求餘逆運算+負數求餘

這次的記錄是在做ACM的時候,寫下來的


一、求餘逆運算

              如:A=(B-C)%D
        那麼B=(A+C)%D

        推倒過程:

              比如假設都是正整數
              A=(B-C)%D
             則 B - C = D*n + A 其中 A < D

             移項 B = A+C + D*n
            當B<D時,兩邊對D取摸,
            B = B%D = ( A+C + D*n )%D = (A+C)%D



二、負數求餘


         比如:-7÷3=-3……2
                   -7÷(-3)=2……-1


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