洛谷 1025 數的劃分 DP 解題報告

題目描述

將整數n分成k份，且每份不能爲空，任意兩個方案不相同(不考慮順序)。

例如：n=7，k=3，下面三種分法被認爲是相同的。

1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;

問有多少種不同的分法。

輸入輸出格式

輸入格式：

n，k (6

輸出格式：

一個整數，即不同的分法。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

7 3

輸出樣例#1：

4

說明

四種分法爲：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;

思路

簡單DP。

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200+5;
int n,k,dp[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    dp[i][1]=1;
    dp[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=k&&j<=i;j++)
    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
    printf("%d\n",dp[n][k]);
    return 0;
}