轉載：http://blog.csdn.net/tianmijieguo/article/details/46400911
從《Thinking in Java》(中文第四版)中第4章的練習10看到“吸血鬼數字”，特編程實現，以下爲3種算法（針對四位數的）及其對比：
首先解釋一下吸血鬼數字：吸血鬼數字是指位數爲偶數的數字，可由一對數字相乘而得到，這對數字各包含乘積的一半位數的數字，以兩個0結尾的數字是不允許的。
四位數吸血鬼數字示例：1260=21*60，1827=21*87，2187=27*81……
先列出結果：一共7個：1260=21*60，1395=15*93，1435=41*35，1530=51*30，1827=87*21，2187=27*81，6880=86*80
方法一：
本方法是《Thinking in Java》的官方答案，由於所處章節很靠前，所以採用的遍歷四位數方法，正向思維，即先有四位數，再拆分，四個數字組合相乘，若乘積與原數相等，則輸出，並計算爲一個吸血鬼數字。
- public class SearchforVampireThinkinginJava {
- // control/VampireNumbers.java
- // TIJ4 Chapter Control, Exercise 10, page 154
- /* A vampire number has an even number of digits and is formed by multiplying a
- * pair of numbers containing half the number of digits of the result. The
- * digits are taken from the original number in any order. Pairs of trailing
- * zeroes are not allowed. Examples include: 1260 = 21 * 60, 1827 = 21 * 87,
- * 2187 = 27 * 81. Write a program that finds all the 4-digit vampire numbers.
- * (Suggested by Dan Forhan.)
- */
- // 本方法是順向思維，即先有四位數，再拆分，四個數字組合相乘，若乘積與原數相等，則輸出，並計算爲一個吸血鬼數字。TMJG添加此行並註釋
- // 其實sum的結果爲107976次，非常大，算法效率很低，並且出現了重複（6880 = 86 * 80，6880 = 80 * 86）。TMJG添加此行並註釋
- static int sum=0;//記錄調用判斷的次數,TMJG添加此行並註釋
- static int a(int i) {
- return i/1000; //求千位數字，下同,TMJG添加此行並註釋
- }
- static int b(int i) {
- return (i%1000)/100;
- }
- static int c(int i) {
- return ((i%1000)%100)/10;
- }
- static int d(int i) {
- return ((i%1000)%100)%10;
- }
- static int com(int i, int j) { //形成10~99的兩位數,TMJG添加此行並註釋
- return (i * 10) + j;
- }
- static void productTest (int i, int m, int n) {
- sum++;
- if(m * n == i) System.out.println(i + " = " + m + " * " + n);
- }
- public static void main(String[] args) {
- for(int i = 1001; i < 9999; i++) {
- productTest(i, com(a(i), b(i)), com(c(i), d(i)));
- productTest(i, com(a(i), b(i)), com(d(i), c(i)));
- productTest(i, com(a(i), c(i)), com(b(i), d(i)));
- productTest(i, com(a(i), c(i)), com(d(i), b(i)));
- productTest(i, com(a(i), d(i)), com(b(i), c(i)));
- productTest(i, com(a(i), d(i)), com(c(i), b(i)));
- productTest(i, com(b(i), a(i)), com(c(i), d(i)));
- productTest(i, com(b(i), a(i)), com(d(i), c(i)));
- productTest(i, com(b(i), c(i)), com(d(i), a(i)));
- productTest(i, com(b(i), d(i)), com(c(i), a(i)));
- productTest(i, com(c(i), a(i)), com(d(i), b(i)));
- productTest(i, com(c(i), b(i)), com(d(i), a(i)));
- }
- System.out.println("總共調用判斷的次數爲："+sum);//TMJG添加此行並註釋
- }
- }
方法二：
本方法是對方法一的改進，跳過了一些數字（如1100這樣末尾兩個0的，如1010、1001這樣明顯不可能是吸血鬼數字的數字），並且避免了出現重複的可能性，但是效率仍然很低，需要判斷104942次。
- public class SearchforVampireNumbersLJ {
- public static int count = 0;// 記錄一共有多少個吸血鬼數字
- public static int k=0;//記錄調用判斷多少次
- public static void main(String[] args) {
- for (int i = 1001; i < 10000; i++) {
- // 如果數字是像1100這種末尾至少有2個0的，則跳過
- if (i % 100 == 0) {
- continue;
- }
- // 獲得數字四個數值位上的數字,這裏我們假定四位數表示爲abcd
- int a = i / 1000;
- int b = (i - a * 1000) / 100;
- int c = (i - a * 1000 - b * 100) / 10;
- int d = i - a * 1000 - b * 100 - c * 10;
- // 判斷四個位置上是否有兩個0存在的情況，如1010，並跳過這些數，由於千位不可能爲0，因此只需要判斷另外三位是否有2個0的情況
- // 當3個數中有2個0時，必然存在“3個數之和等於其中某一個數”，以此作爲判斷依據，而後兩位爲0的也已經排除，其實只需要判斷如1001，和1010這種情況即可
- if (b + c + d == c || b + c + d == d) {
- continue;
- }
- // 排除掉各種情況後，可以開始真正的吸血鬼數字篩選了
- // 那麼一共有12種情況：abcd,abdc,acbd,acdb,adbc,adcb,bacd,badc,bcda,bdca,cadb,cbda
- if (search(i, a, b, c, d)) {
- } else if (search(i, a, b, d, c)) {
- } else if (search(i, a, c, b, d)) {
- } else if (search(i, a, c, d, b)) {
- } else if (search(i, a, d, b, c)) {
- } else if (search(i, a, d, c, b)) {
- } else if (search(i, b, a, c, d)) {
- } else if (search(i, b, a, d, c)) {
- } else if (search(i, b, c, d, a)) {
- } else if (search(i, b, d, c, a)) {
- } else if (search(i, c, a, d, b)) {
- } else if (search(i, c, b, d, a)) {
- }
- }
- System.out.println("四位數的吸血鬼數字一共有" + count + "個。");
- System.out.println("一共調用判斷次數爲" + k);
- }
- //判斷是否滿足條件
- static boolean search(int i, int a, int b, int c, int d) {
- k++;
- if ((a * 10 + b) * (c * 10 + d) == i) {
- searchfor(i,a,b,c,d);//如果滿足條件，則打印結果
- return true;
- }else{
- return false;
- }
- }
- //滿足條件即打印，並且統計個數
- static void searchfor(int i, int a, int b, int c, int d) {
- count++;
- System.out.println(i + "=" + (a * 10 + b) + "*" + (c * 10 + d));
- }
- }
方法三：
以下是網上找的代碼，該算法採用逆向思維，4位數字的吸血鬼數字只能拆分成兩個2位數，因此遍歷所有兩個兩位數相乘的情況，除去不符合的情況不用判斷，其他挨個判斷即可。
- public class SearchforVampireFromInternet {
- /**
- * 代碼來自網絡，略作修改並添加了註釋
- * 該算法只需要執行3721次
- */
- public static void main(String[] args) {
- String[] targetNum = null;
- String[] gunNum=null; //目標數字和槍數字（即對比數字）
- int sum = 0; //吸血鬼數字的總個數
- int count=0; //有效判斷次數，那些乘積不是4位數的就排除了
- for (int i = 10; i < 100; i++) {
- for (int j = i+1; j < 100; j++) { //沒有哪個兩位數滿足ab*ab=abab（不信可以編程驗證），所以這裏j從i+1開始就可以了
- int i_target = i * j;
- if (i_target < 1000 || i_target > 9999)
- continue; // 積不是4位數則跳過
- count++;
- targetNum = String.valueOf(i_target).split(""); //將其轉換爲一個字符串數組
- gunNum = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
- java.util.Arrays.sort(targetNum); //升序排列，因爲只有排列了再比較才能保證不遺漏abcd=ba*dc這樣的情況
- java.util.Arrays.sort(gunNum);
- if (java.util.Arrays.equals(targetNum, gunNum)) {
- // 排序後比較,爲真則找到一組
- sum++;
- System.out.println("第" + sum + "個: " + i_target+"="+i + "*" + j);
- }
- }
- }
- System.out.println("共進行了"+count+"次判斷，找到" + sum + "個吸血鬼數字。");
- }
- }