排列組合算法

 

全排列

 /*

     分析：設R= {r1,r2,r3,……，rn}是要進行排列的n個元素，Ri=R-{ri}。集合X中的元素的全排列記爲perm(X).(ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一個排列前加上前綴ri得到的排列，R的全排列可歸納定義如下：

       當n=1，perm(R) = (r) ,其中r是集合R中唯一的元素。

       當n>1，perm(R)由(r1)perm(R1),(r2)perm(R2),……,(rn)perm(Rn)構成。
*/

void swap(int *a , int i , int j) { int temp ; temp = *(a+i) ; *(a+i) = *( a+j ) ; *( a+j ) = temp ; } void perm( int *a , int k , int m ) { int i ; /*單元素排列，直接輸出*/ if( k == m ) { for( i = 0 ; i <= m ; i ++ ) { printf("%d ", *(a+i) ) ; } printf("/n"); } else { for( i = k ; i <= m ; i ++ ) { swap( a , k , i ) ; perm( a ,k+1 ,m ) ; swap( a , k , i ) ; } } } 

組合算法   
  思路是開一個數組，其下標表示1到m個數，數組元素的值爲1表示其下標   
  代表的數被選中，爲0則沒選中。     
  首先初始化，將數組前n個元素置1，表示第一個組合爲前n個數。     
  然後從左到右掃描數組元素值的“10”組合，找到第一個“10”組合後將其變爲   
  “01”組合，同時將其左邊的所有“1”全部移動到數組的最左端。     
  當第一個“1”移動到數組的m-n的位置，即n個“1”全部移動到最右端時，就得   
  到了最後一個組合。     
  例如求5中選3的組合：     
  1   1   1   0   0   //1,2,3     
  1   1   0   1   0   //1,2,4     
  1   0   1   1   0   //1,3,4     
  0   1   1   1   0   //2,3,4     
  1   1   0   0   1   //1,2,5     
  1   0   1   0   1   //1,3,5     
  0   1   1   0   1   //2,3,5     
  1   0   0   1   1   //1,4,5     
  0   1   0   1   1   //2,4,5     
  0   0   1   1   1   //3,4,5