PAT 修理牧場（25）（Huffman問題，優先隊列priority_queue）（與poj 3253 一模一樣的思路）

修理牧場（25）

時間限制

400 ms

內存限制

32000 kB

代碼長度限制

8000 B

判題程序

Standard

農夫要修理牧場的一段柵欄，他測量了柵欄，發現需要N塊木頭，每塊木頭長度爲整數L_i個長度單位，於是他購買了一條很長的、能鋸成N塊的木頭，即該木頭的長度是L_i的總和。

但是農夫自己沒有鋸子，請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。爲簡單起見，不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如，要將長度爲20的木頭鋸成長度爲8、7和5的三段，第一次鋸木頭花費20，將木頭鋸成12和8；第二次鋸木頭花費12，將長度爲12的木頭鋸成7和5，總花費爲32。如果第一次將木頭鋸成15和5，則第二次鋸木頭花費15，總花費爲35（大於32）。

請編寫程序幫助農夫計算將木頭鋸成N塊的最少花費。

輸入格式說明：

輸入首先給出正整數N（<=10⁴），表示要將木頭鋸成N塊。第2行給出N個正整數（<=50），表示每段木塊的長度。

輸出格式說明：

輸出一個整數，即將木頭鋸成N塊的最少花費。

樣例輸入與輸出：

序號	輸入	輸出
1	8 4 5 1 2 1 3 1 1	49
2	1 1	0

正確代碼（1）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;

class cmp{
	public:
	bool operator()(const int a,const int b) const{
		return a>b;
	}
};

int main(){
	int n,a,b,sum=0;
	priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
	cin>>n;
	while(n--){
		scanf("%d",&a);
		q.push(a);
	}
	while(q.size()>1){
		a=q.top();q.pop();
		b=q.top();q.pop();
		sum+=a+b;q.push(a+b);
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

代碼（2）（與上面做法一樣，只是寫法不一樣）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n,a,b,sum=0;
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
	cin>>n;
	while(n--){
		scanf("%d",&a);
		q.push(a);
	}
	while(q.size()>1){
		a=q.top();q.pop();
		b=q.top();q.pop();
		sum+=a+b;q.push(a+b);
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

代碼（3）（用數組模擬）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;

int a[20500];

int main(){
	int n,i,j,sum=0,ans=0;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	for(i=0;i<n-1;i++){
		sum=a[i]+a[i+1];
		ans+=sum;
		for(j=i+2;j<n;j++){
			if(sum>a[j])
				a[j-1]=a[j];
			else{
				a[j-1]=sum;break;
			}
		}
		if(j==n)
			a[j-1]=sum;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}