排序算法之希爾排序

希爾排序 ShellSort

介紹：

希爾排序，也稱遞減增量排序算法，實質是分組插入排序。由 Donald Shell 於1959年提出。希爾排序是非穩定排序算法。

希爾排序的基本思想是：將數組列在一個表中並對列分別進行插入排序，重複這過程，不過每次用更長的列（步長更長了，列數更少了）來進行。最後整個表就只有一列了。將數組轉換至表是爲了更好地理解這算法，算法本身還是使用數組進行排序。

例如，假設有這樣一組數[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我們以步長爲5開始進行排序，我們可以通過將這列表放在有5列的表中來更好地描述算法，這樣他們就應該看起來是這樣：

13 14 94 33 82
25 59 94 65 23
45 27 73 25 39
10

然後我們對每列進行排序：

10 14 73 25 23
13 27 94 33 39
25 59 94 65 82
45

將上述四行數字，依序接在一起時我們得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。這時10已經移至正確位置了，然後再以3爲步長進行排序：

10 14 73
25 23 13
27 94 33
39 25 59
94 65 82
45

排序之後變爲：

10 14 13
25 23 33
27 25 59
39 65 73
45 94 82
94

最後以1步長進行排序（此時就是簡單的插入排序了）。

源代碼：(python實現)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

def shell_sort(ary): n = len(ary) gap = round(n/2) #初始步長 , 用round四捨五入取整 while gap > 0 : for i in range(gap,n): #每一列進行插入排序 , 從gap 到 n-1 temp = ary[i] j = i while ( j >= gap and ary[j-gap] > temp ): #插入排序 ary[j] = ary[j-gap] j = j - gap ary[j] = temp gap = round(gap/2) #重新設置步長 return ary