九度OJ 1407(線段樹) 1408(DP) 1409(DP) 1410(DP) 1411(最短路)

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1407：快速找出最小數

題意

給定一個大小爲N 的整數數組array，我們定義兩種操作：
1) Add(L, R, W)。即將子數組[L, R]中的元素，都累加一個整數W。
2) Min(L, R)。即返回子數組[L, R]之中，最小的一個元素的值。
其中L和R爲數組的下標，且從0開始計數。當數組下標L > R時，我們認爲這個子數組的元素包含array[L], array[L+1], … array[N – 1], array[0], array[1], … array[R]。

思路

區間查詢最小值問題，一般用線段樹來解決，對於要求不高的，還可以用分桶法（也就是平方分割）。

代碼

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define N 100000
#define M 100
#define INF INT_MAX

int a[N];
int seg[4*N];
int add[4*N];

int min(int x, int y)
{
    return (x < y) ? x : y;
}

void pullup(int i)
{
    seg[i] = min(seg[2*i], seg[2*i+1]);
}

void pushdown(int i)
{
    if (add[i])
    {
        add[2*i] += add[i];
        add[2*i+1] += add[i];
        seg[2*i] += add[i];
        seg[2*i+1] += add[i];
        add[i] = 0;
    }
}

void create(int i, int b, int e)
{
    add[i] = 0;
    if (b == e)
    {
        seg[i] = a[b];
        return;
    }
    create(2*i, b, (b+e)/2);
    create(2*i+1, (b+e)/2+1, e);
    pullup(i);
}

void update(int w, int i, int b, int e, int l, int r)
{
    //printf("%d %d %d %d %d\n", i, b, e, l, r);
    //printf("=====");
    //for (int j=0; j<11; j++)
    //  printf("%d ", seg[j]);
    //printf("\n");
    //for (int j=0; j<11; j++)
    //  printf("%d ", add[j]);
    //printf("\n");
    if (b > r || e < l)
        return;
    if (l <= b && e <= r)
    {
        add[i] += w;
        seg[i] += w;
        return;
    }
    pushdown(i);
    update(w, 2*i, b, (b+e)/2, l, r);
    update(w, 2*i+1, (b+e)/2+1, e, l, r);
    pullup(i);
}

int getMin(int i, int b, int e, int l, int r)
{
    if (b > r || e < l)
        return INF;
    if (l <= b && e <= r)
    {
        return seg[i];
    }
    pushdown(i);
    int m1 = getMin(2*i, b, (b+e)/2, l, r);
    int m2 = getMin(2*i+1, (b+e)/2+1, e, l, r);
    //pullup(i);
    return min(m1, m2);
}

int main(void)
{
    int n, i, m;
    char s[M];
    int l, r, w;

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        create(1, 0, n-1);

        scanf("%d", &m);
        getchar();
        for (i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            gets(s);
            if (s[0] == '\0')
            {
                if (l > r)
                {
                    int m1 = getMin(1, 0, n-1, l, n-1);
                    int m2 = getMin(1, 0, n-1, 0, r);
                    printf("%d\n", min(m1, m2));
                }
                else
                    printf("%d\n", getMin(1, 0, n-1, l, r));
            } 
            else
            {
                sscanf(s, "%d", &w);
                if (l > r)
                {
                    update(w, 1, 0, n-1, l, n-1);
                    update(w, 1, 0, n-1, 0, r);
                }
                else
                    update(w, 1, 0, n-1, l, r);
            }
        }
    }

    return 0;
}   
/**************************************************************
    Problem: 1407
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:360 ms
    Memory:4432 kb
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1408：吃豆機器人

題意

淘寶公司內部有許多新鮮的小玩具，例如淘寶智能機器人。小時候，大家都玩過那個吃豆子的遊戲吧，這機器人就是按照這個遊戲設計的，它會朝着豆子的方向行走。不過機器人還存在一個bug，他只會朝南和朝東走。現在有一塊空地，分成了n*m個格子，每個格子內有一顆豆子。機器人的起點在西北角，終點在東南角。請問機器人從起點到終點有多少種不同的方法。

思路

簡單的DP。但其實也可以直接用組合數公式來給出答案，但是n和m太大，目前還沒有掌握這種大組合數取模的計算方法。

代碼

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 1000
#define M 10009

int main(void)
{
    int n, m, i, j;
    int a[N+1][N+1];

    memset(a, 0, sizeof(a));
    for (i=1; i<=1000; ++i)
        a[1][i] = a[i][1] = 1;
    for(i=2; i<=N; i++)
    {
        for (j=2; j<=N; j++)
        {
            a[i][j] = (a[i-1][j]+a[i][j-1]) % M;
        }
    }

    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        printf("%d\n", a[n][m]);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1408
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:20 ms
    Memory:4752 kb
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1409：TBString

題意

淘寶公司內部有一個字符串小王子，他平常無聊就研究字符串。一天，他在研究字符串TBTBBT時，他定義了一個統計函數F，F（S）表示一個字符串當中S出現的次數。對於字符串TBTBBT，那麼就有F（T）=3，F（B）=3，F（TB）=2，F（BT）=2。但如果我們已知F（T），F（B），F（TB）和F（BT）這四個值，你能求出滿足這4個條件，同時字典序最小的字符串麼？若存在，則輸出這個字符串；若不存在，則輸出-1。
值得注意的是，字符串小王子認爲T是比B小的，因爲如果B比T小，那麼字符串開頭可能就會是BTTB，哈哈，你們邪惡了吧。

思路

這個題應該屬於DP，思路上並不難，但真的好麻煩，需要注意各種可能的情況。所幸竟然一遍AC了，不然真是錯了都不想查。

代碼

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i;
    int t, b, tb, bt;
    char s[2000001];

    while (scanf("%d%d%d%d", &t, &b, &tb, &bt) != EOF) {
        int flag = 1;
        if (tb == bt) {
            if (t < tb || b < tb)
                flag = 0;
            else if (t == tb && b == tb)
                flag = 0;
            else if (t == tb) {
                int k = 0;
                for (i = 0; i < t; i ++)
                    s[k++] = 'B', s[k++] = 'T';
                for (i = 0; i < b-tb; i ++)
                    s[k++] = 'B';
                s[k] = '\0';
            }
            else {
                int k = 0;
                for (i = 0; i < t-tb; i ++)
                    s[k++] = 'T';
                for (i = 0; i < tb; i ++) {
                    s[k++] = 'B';
                    if (i == tb-1) {
                        for (int j = 0; j < b-tb; j ++)
                            s[k++] = 'B';
                    }
                    s[k++] = 'T';
                }
                s[k] = '\0';
            }
        }
        else if (tb > bt) {
            if (tb != bt+1 || t < tb || b < tb)
                flag = 0;
            else {
                int k = 0;
                for (i = 0; i < t-tb; i ++)
                    s[k++] = 'T';
                for (i = 0; i < tb; i ++)
                    s[k++] = 'T', s[k++] = 'B';
                for (i = 0; i < b-tb; i ++)
                    s[k++] = 'B';
                s[k++] = '\0';
            }
        }
        else {
            if (tb != bt-1 || t < bt || b < bt)
                flag = 0;
            else {
                int k = 0;
                for (i = 0; i < bt; i ++) {
                    s[k++] = 'B';
                    if (i == bt-1) {
                        for (int j = 0; j < b-bt; j ++)
                            s[k++] = 'B';
                    }
                    s[k++] = 'T';
                    if (i == 0) {
                        for (int j = 0; j < t-bt; j ++)
                            s[k++] = 'T';
                    }
                }
                s[k] = '\0';
            }
        }
        if (flag == 0)
            puts("-1");
        else
            puts(s);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1409
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:90 ms
    Memory:2792 kb
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1410：壘積木

題意

給你一些長方體的積木，問按以下規則能最多壘幾個積木。
1 一個積木上面最多隻能壘另一個積木。
2 在下面的積木的長寬高要大於或等於上面的積木的長寬高

思路

開始沒有想到用DP，沒有好的思路。看到別人用DP才發現好簡單。

代碼

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 1000000
#define M 100

int max(int a, int b)
{
    return (a>b) ? a : b;
}

int dp[M+1][M+1][M+1];
int count[M+1][M+1][M+1];

int main(void)
{
    int n, i, j, k, r, m;
    int len, wid, heig;

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(count, 0, sizeof(count));
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &len, &wid, &heig);
            count[len][wid][heig] ++;
        }

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        m = 0;
        for (j=1; j<=M; j++)
        {
            for (k=1; k<=M; k++)
            {
                for (r=1; r<=M; r++)
                {
                    dp[j][k][r] = max(max(dp[j-1][k][r], dp[j][k-1][r]),
                                dp[j][k][r-1]) + count[j][k][r];
                    m = max(m, dp[j][k][r]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", m);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1410
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:1210 ms
    Memory:8964 kb
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1411：轉圈

題意

在一個有向圖有n個頂點（編號從1到n），給一個起點s，問從起點出發，至少經過一條邊，回到起點的最短距離。

思路

主體用dijkstra算法求解，但題目要求至少經過一條邊，所以應該將起點直接相連的所有邊初始化賦值距離，其它的（包括起點）賦值無窮大。

代碼

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define INF 100000000
#define N 501

int main()
{
    int n, m, s, a, b, c, map[N][N], len[N], used[N];
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &s) != EOF)
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        while (m--)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            if (map[a][b]==0 || map[a][b]>c)
                map[a][b] = c;
        }

        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(map[s][i] != 0)
                len[i] = map[s][i];
            else
                len[i] = INF;
        int index, min;
        memset(used, 0, sizeof(used));
        while(1)
        {
            min = INF, index = -1;
            for(int i=1; i<=n; i++)
                if(!used[i] && len[i] < min)
                    min = len[i], index = i;
            if(index == -1 || index == s)
                break;
            used[index] = 1;
            for(int i = 1;i <= n; i++)
                if(!used[i] && map[index][i] && len[i] > len[index] + map[index][i])
                    len[i] = len[index] + map[index][i];
        }
        if(index == -1)
            printf("help!\n");
        else
            printf("%d\n", len[s]);
    }
}
/**************************************************************
    Problem: 1411
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:120 ms
    Memory:1828 kb
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