二叉樹小述
二叉樹是n(n>=0)個結點的有限集合，該集合或者爲空集(空二叉樹)，或者由一個根節點和兩顆互不相交的，分別稱爲左子樹和右子樹的二叉樹組成。
特點：1、每個結點至多有兩顆子樹。2、二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。
二叉樹的形態：1、空樹 2、只有根結點 3、只有左結點 4、只有右結點
二叉樹的性質：
1、二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點，其中i>=1。
2、深度爲h的二叉樹中至多有2^h - 1個結點。
3、對於任何一顆二叉樹T,如果其終端結點數爲n0，度爲2的結點數爲n2，則n0 = n2 + 1。
推導如下：假設度爲1的結點數爲n1，則n = n0 + n1 + n2。另外，通過二叉樹我們可知，二叉樹中的連接總數總是等於總結點數n - 1，並且等於n1 + 2*n2。則 n - 1 = n1 + n2 + n2，此外將n代入得到 n0 + n1 + n2 -1 = n1 + n2 + n2，把此等式化解得到 n0 = n2 + 1。
4、具有n個結點的完全二叉樹的深度爲(log2^n) + 1，這裏的小括號表示取下限運算。
推導如下：完全二叉樹的葉子結點只能出現在最下兩層，則知根節點到倒數第二層應該爲滿二叉樹，則結點的個數爲2^(k - 1) - 1。這樣2^(k - 1) - 1<n <= z^k - 1(這裏面的k爲二叉樹的深度)。上面的等式整理下2^(k
- 1)<=n < z^k 。通過推得k = (log2^n) + 1，這裏的小括號表示取下限運算。
5、如果對一顆有n個結點的完全二叉樹的結點按層序編號，對任一結點i(1<=i<=n)有以下性質：
-如果i = 1，則結點i是二叉樹的根，無雙親；如果i > 1，則其雙親結點是(i/2)這裏的小括號表示取下限運算。
-如果2i>n，則結點i無左孩子(結點i爲葉子結點)；否則其左孩子是結點2i。
-如果2i
+ 1>n，則結點i無右孩子；否則其右孩子是結點2i + 1。
特殊二叉樹：
1、斜樹-表示二叉樹的結點樹等於層數。
2、滿二叉樹-深度爲h,且含有2^h - 1個結點的二叉樹。即所有分支節點都存在左子樹和右子樹，並且所有葉子都在同一層上，這樣的二叉樹稱爲滿二叉樹。
滿二叉樹的特點：
-葉子只能出現在最下一層
-非葉子結點的度一定是2
-在同樣深度的二叉樹中，滿二叉樹的結點個數一定最多，同時葉子也最多
3、完全二叉樹：對一顆具有n個結點的二叉樹按層序編號，如果編號爲i的結點與同樣深度的滿二叉樹中編號爲i的結點位置完全相同，則這顆二叉樹稱爲完全二叉樹。
完全二叉樹的特點：
-葉子結點只能出現在最下兩層。
-最下層的葉子結點一定集中在左部連續位置。
-倒數第二層，若有葉子結點，一定都在右部連續位置。
-如果結點度爲。則該結點只有左孩子。