基本的二維變換可包括旋轉、縮放、扭曲，和平移四種，
而這些幾何運算則可以轉換爲一些基本的矩陣運算：
這幾個變換都是線性的，但平移運算不是線性的，不能通過2*2矩陣運算完成。若要將點 (2, 1)在 x 方向將其平移 3 個單位，在 y 方向將其平移 4 個單位。 可通過先使用矩陣乘法再使用矩陣加法來完成此操作。
綜合這幾種基本運算，數學家們將其統一爲一個3*3矩陣，存儲形式如下：
由於表示仿射變換的矩陣的第三列總是（0，0，1），在存儲矩陣的時候，大多隻存成一個2*3的數組。
變換的原點
二維變換的參考點是非常重要的，例如如下旋轉的結果就大不相同：
當然，有一種特殊的變換除外。那就是平移變換，無論原點是什麼其變換的結果都是沒有變化的。
複合變換
複合變換的矩陣可通過將幾個單獨的變換矩陣相乘而得到，這就意味着任何仿射變換的序列均可存儲於單個的 Matrix 對象中。
需要注意的是，複合變換是有順序的，一般說來，先旋轉、再縮放、然後平移，與先縮放、再旋轉、然後平移是不同的。
逆矩陣
可以根據一定的運算求出某個矩陣的逆矩陣，這個矩陣可以用來求出新的座標點在原座標系的位置。但需要注意的是，並非所有矩陣都是可逆的，可逆矩陣要求是非奇異矩陣。
在線預覽
微軟有一個幾何變換的在線預覽的頁面，可以非常直觀的幫助我們理解這些變換，感興趣的朋友不妨試試。
http://ie.microsoft.com/testdrive/Graphics/hands-on-css3/hands-on_2d-transforms.htm
小結
矩陣運算其實是非常基礎的數學知識，在圖形學中應用得還是非常廣泛的，但大學學的時候往往不知道幹嘛用，現在用的時候卻又忘了啥原理了。本文這裏只是介紹了一些矩陣運算的基本概念，具體詳細的內容可以參考下下面的這些參考資料。下一篇文章再簡單的介紹一下矩陣變換的實際使用。
參考資料：