最長公共子序列

我們有兩個字符串m和n，如果它們的子串a和b內容相同，則稱a和b是m和n的公共子序列。子串中的字符不一定在原字符串中連續。
例如字符串“abcfbc”和“abfcab”，其中“abc”同時出現在兩個字符串中，因此“abc”是它們的公共子序列。此外，“ab”、“af”等都是它們的字串。
現在給你兩個任意字符串（不包含空格），請幫忙計算它們的最長公共子序列的長度。

輸入描述:

輸入包含多組數據。

每組數據包含兩個字符串m和n，它們僅包含字母，並且長度不超過1024。

輸出描述:

對應每組輸入，輸出最長公共子序列的長度。

示例1

輸入

abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp

輸出

4
2
0

package 最長公共子序列;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while(scanner.hasNext()){
            String A = scanner.next();
            String B = scanner.next();

            System.out.println(getMaxLen(A, B));


        }
    }
    //遞歸法
        public static int getL(String A,String B,int ia,int ib){

        if(ia==A.length()||ib==B.length())
            return 0;

        int res = 0;
        //若A當前ia==B當前ib,那麼對比下一個
        if(A.charAt(ia)==B.charAt(ib)){
            res+=getL(A, B, ia+1, ib+1)+1;
        }else{//若A當前ia!=B當前ib
            //那麼ia走下一個或ib走下一個，取他們當中最大值
            return Math.max(getL(A, B, ia+1, ib), getL(A, B, ia, ib+1));
        }

        return res;
    }
//遞歸轉dp
    public static int getMaxLen(String A,String B){
        int n = A.length();
        int m = B.length();
        int dp[][] = new int[n+1][m+1]; 

        for(int i=n-1;i>=0;--i){

            for(int j=m-1;j>=0;--j){

                if(A.charAt(i)==B.charAt(j)){
                    dp[i][j]=dp[i+1][j+1]+1;
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
                }

            }

        }
        return dp[0][0];
    }



}