藍橋杯 擺動序列(df

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int a[100];//擺動數組
int vis[100];
int k;
int ans;

bool judge(int x,int Index)
{
	if(Index == 1 || Index == 2)
		return true;
	if(a[Index - 1] > a[Index - 2] && x < a[Index - 2])
		return true;
	if(a[Index - 1] < a[Index - 2] && x > a[Index - 2])
		return true;
	return false;
}

void dfs(int count)
{
	if(count > k)
		return ;
	for (int i = 1; i <= k; ++i)
	{
		if(!vis[i] && judge(i,count))
		{
			vis[i] = 1;
			a[count] = i;
			if(count >= 2)
				ans++;
			dfs(count+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&k);
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	ans = 0;
	dfs(1);
	printf("%d\n",ans);
}

問題描述
　　如果一個序列滿足下面的性質，我們就將它稱爲擺動序列：
　　1. 序列中的所有數都是不大於k的正整數；
　　2. 序列中至少有兩個數。
　　3. 序列中的數兩兩不相等；
　　4. 如果第i – 1個數比第i – 2個數大，則第i個數比第i – 2個數小；如果第i – 1個數比第i – 2個數小，則第i個數比第i – 2個數大。
　　比如，當k = 3時，有下面幾個這樣的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2
　　一共有8種，給定k，請求出滿足上面要求的序列的個數。


輸入格式
　　輸入包含了一個整數k。（k<=20）
輸出格式
　　輸出一個整數，表示滿足要求的序列個數。


樣例輸入
3
樣例輸出
8