LeetCode-1：Two Sum

一、題目

原題鏈接：https://leetcode.com/problems/two-sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

題目翻譯：

給定一個整型數組，找出能相加起來等於一個特定目標數字的兩個數。

函數 twoSum 返回這兩個相加起來等於目標值的數字的索引，且 index1 必須小於 index2。 請記住你返回的答案（包括 index1 和 index2）都不是從 0 開始的。

你可以假定每個輸入都有且僅有一個解決方案。

輸入: numbers={2, 7, 11, 15}, target=9
輸出: index1=1, index2=2

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二、解題方案

方案1 - 暴力法

思路：
通過雙重循環(內層循環要從外層循環下標加一開始，避免遍歷到兩個相同的元素)遍歷數組中所有元素僅僅兩兩組合，當出現符合的和時返回兩個元素的下標。

代碼實現：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result;
        for(int i = 0 ; i < nums.size() ; ++i)
        {
            for(int j = i+1 ; j<nums.size() ; ++j)
            {
                if(nums[i]+nums[j] == target)
                {
                    result.push_back(i);
                    result.push_back(j);
                    return result;
                }
            }
        }
    }
};

算法時間複雜度爲O(N^2)，空間複雜度爲O(1)。而且在LeetCode上提交代碼會提示Time Limit Exceeded，時間超限。

方案2 - Hash

思路：
建立hashmap，去查找餘數是否存在。等式轉換一下，我們可以知道，a=target-b。所以我們要做的事情可以翻譯爲，找到一個數a，滿足a與target-a都在數組之中。

代碼實現：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result;
        for(int i = 0 ; i < nums.size() ; ++i)
        {
            for(int j = i+1 ; j<nums.size() ; ++j)
            {
                if(nums[i]+nums[j] == target)
                {
                    result.push_back(i);
                    result.push_back(j);
                    return result;
                }
            }
        }
    }
};

哈希表查找的時間複雜度是O（1），相比方案一，我們藉助哈希表查找可以將時間複雜度降低到O（N）。算法空間複雜度O(N)。

方案3 - 雙指針掃描

思路：
首先將數組進行排序。排序後將雙指針指向頭部與尾部元素，進行迭代。如果雙指針指向元素之和大於目標和，則將尾部指針向前移一位，反之則將頭部指針向後移一位，直到雙指針指向元素之和等於目標和，記錄這兩個元素的值，然後再遍歷一遍舊數組，找出這兩個元素的下標。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        vector<int> result;
        int low=0, high = numbers.size()-1;
        while (low < high){
            if (numbers[low] + numbers[high] == target){
                result.push_back(low+1);
                result.push_back(high+1);
                return result;
            }else{
                numbers[low] + numbers[high] > target ? high-- : low++;
            }
        }

        return result;
    }
};