本來一開始沒想寫總結的，但是感覺之前寫的邏輯比較混亂，然後重點內容不突出，怕回頭誤導別人，而且自己看着也不方便，所以決定把之前的總結一下（會包括之前的大部分內容），然後把邏輯不清的黑歷史刪了。o(*￣︶￣*)o
§頂點&邊
問題引入
七橋問題
問題描述：
圖論基礎知識——頂點
通過上文的故事版和正經版的對比，可以很容易得看出，頂點也就是問題引入中的四塊陸地——即，河的兩岸，兩個小島。
那麼，拋開這個問題，頂點又是什麼呢？
頂點在上述問題中就是所謂的
頂點（vertex）的首字母是V，所以就理所當然的，用V來代表頂點。
頂點，毫無疑問，是一個點，這個點可以有一條邊，也可以有n條邊。
圖論基礎知識——邊
既然已經講到邊了，那還是順便也提一下邊吧。
所謂邊，也就是上面例子裏提到的七座橋。
邊（edge），因首字母爲E，故簡記爲E。
在圖論中，一般，我們用G來表示圖，具體原因……還是因爲圖的英文首字母是G……
所以，一個圖常常寫作G=(V,E)。
我們可能還會見到這樣的寫法：
V={a,b,c……}
E={e1,e2,e3……}
這裏就是集合的形式了，也就是把所有的頂點和邊都分別裝到兩個分別叫V和E的塑料袋裏
→一個圖是一個有序的二元組<V，E>，記作G，其中：
要注意：元素不能重複//感覺我在說廢話
也就是同一個元素只能出現一次
手繪版的小鬼圖遭到各種嘲笑，就不放這裏了，後面用到再說╮(╯▽╰)╭
採用圖這一名稱，是因爲他們可以用圖形來表示，而這種圖形表示有助於人們理解圖的許多性質。圖論中的大多數定義和概念是根據圖形表示提出來的。如果頂點v是邊e的一個端點，則稱邊e和頂點v相關聯（Incident)，反之亦然。對於頂點u和v，若（u，v）∈E，則稱u和v是鄰接或相鄰（Adjacent）的；若兩條邊有共同的頂點，則也稱這兩條邊是相鄰的。
兩個端點重合的邊（度=2），稱爲環（Loop），端點不重合的邊稱爲連桿（Link）。關聯於同一對頂點的兩條或兩條以上的邊稱爲多重邊（Multiple Edge）。
§有向圖&無向圖
問題引入
首先，請大家回憶一下高中的知識——向量，當時我們老師是這麼解釋的，向量就是有方向的量。
什麼是有方向的量？直觀感受就是帶有箭頭的線段，更直接的說法就是比起標量，向量多了方向。
再換個角度，看看向量的近義詞——矢量。無論是高中物理還是初中物理都提到了一個概念——力，然後還有一種常見的入門題（受力分析）：
這裏，那個帶着箭頭的G就是有向圖（雖然只有兩個頂點和一條邊）。而我們常見的圖形很多都屬於無向圖，比如上面提到的七橋問題。
如果還是覺得抽象，就聯想一下單行道（只允許一個方向通行）——這個即爲有向圖，
那種雙向N車道就可以稱爲是無向圖的邊（手動滑稽）
§度&圖的同構
某個頂點的入度，是指以該頂點爲終點的邊的數目。而頂點的出度，則是指以該頂點爲起點的邊的數目。
頂點的度=入度+出度。
它的度序列爲{6，5，5，5，5，5，3，2，2，1，1，1，1}
很容易看出，這個所謂度序列也就是把所有的度都寫到一個集合裏然後按降序排列。
⑦
把度爲0的頂點稱爲孤立點（Isolated Vertex），度爲1的點稱爲懸掛點（Pendant Vertex），度爲偶數的點稱爲偶點（Even Vertex），度爲奇數的點稱爲奇點（Odd Vertex）。分別用δ（G）和Δ（G）表示G中頂點的最小度（Minimum Degree），和最大度（Maximum Degree）。
定義①：如果一個圖中的每個頂點的度是某一固定整數k，則稱該圖是k-正則圖（k-regular）。正則圖中δ（G）=Δ（G）。圖1-12所示爲1-正則圖和3-正則圖。
定理②：（握手引理），對每一個圖G=（V，E），均有：
顯然，任何圖中所有頂點的度的和必爲偶數。====》③
圖的同構
什麼是同構呢？
假設，我們有兩張圖G1和G2
G1=（V1，E1）
G2=（V2，E2）
①若V1 V2之間有一個雙射（一一映射）θ
θ：
V1→V2
②滿足x1,y1在G1中鄰接←→x2,y2在G2中鄰接
這樣說似乎很抽象//就是很抽象好嗎(╯‵□′)╯︵┻━┻
下面通過圖片說明：
這就是一個同構的栗子
θ:
a→u
b→v
c→w
d→x
好了，我們再舉一個例子：
我們還按照上面的方法構造
θ：
a→u
b→v
c→w
d→x
這個構造……(╯‵□′)╯︵┻━┻，什麼鬼構造
如果按照
b→w
c→v呢
(＾Ｕ＾)ノ~ＹＯ==》這兩個圖還是同構的。
下面補充一個結論：