【杭電OJ 1166 敵兵佈陣】 樹狀數組

敵兵佈陣

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Problem Description

C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線佈置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由於採取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以Tidy要隨時向Derek彙報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上彙報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並彙報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嚐到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.

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Input

第一行一個整數T，表示有T組數據。
每組數據第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裏開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j爲正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j爲正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j爲正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組數據最後出現;
每組數據最多有40000條命令

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Output

對第i組數據,首先輸出“Case i:”和回車,
對於每個Query詢問，輸出一個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。

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Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

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Sample Output

Case 1:

6

33

59

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解題思路：樹狀數組

在網上看了很多樹狀數組的介紹，其中百度百科和這篇博文：樹狀數組簡單易懂的詳解（傳送門走你）寫得非常詳細，我是看了第二篇博主的博客纔對樹狀數組有了比較清晰的瞭解，然後藉助百度百科的代碼，自己把它實現了一遍。

這道題的代碼如下：

#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;

class treeArray:vector<int> {
public:
	explicit treeArray(int k = 0)//explict抑制默認賦初值的構造函數的隱式替換
	{
		assign(k + 1, 0);//分配k+1個數組空間，賦初值爲0，下標從1開始存，便於邏輯理解
	}
	int lowbit(int x)
	{
		return x & -x;
	}
	
	void update(int index, int num)//包括加減運算，num表示正/負
	{
		if (index <= size() - 1 && index > 0)
		{
			(*this)[index] += num;
			update(index + lowbit(index), num);
		}
		else 
			return;
	}
	int query(int index)//查詢1到index位置的數組元素之和
	{
		int sum;
		if (index <= size() - 1 && index > 0)
		{
			sum = (*this)[index] + query(index - lowbit(index));
			return sum;
		}
		else 
			return 0;
	}
};

int main() {
	int T;
	int N;
	int n;
	char cmd[20];
	scanf("%d", &T);
	int c1, c2;
	vector<int> v;
	int sum;
	for (int i = 1; i <= T; i++)
	{
		scanf("%d", &N);
		treeArray ta(N);
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{	
			scanf("%d", &n);
			ta.update(j,n);
		}
		cout << "Case " << i << ":" << endl;
		while(scanf("%s", &cmd))
		{
			if (strcmp(cmd, "End")==0)
				break;
			else if (strcmp(cmd, "Query")==0)
			{
				cin >> c1 >> c2;
				if (c1 == 1)
				{ 
					sum = ta.query(c2);
					cout << sum << endl;
				}
				else
				{
					sum = ta.query(c2) - ta.query(c1 - 1);
					cout << sum << endl;
				}
			}
			else if (strcmp(cmd, "Add") == 0)
			{
				cin >> c1 >> c2;
				ta.update(c1, c2);
			}
			else
			{
				cin >> c1 >> c2;
				ta.update(c1, -c2);
			}	
		}
	}
	return 0;
}

當我把樹狀數組實現了之後發現仍然是超時，自習對照AC代碼，發現自己對題的理解有誤，我以爲是所有命令輸入直到遇到“End”指令菜開始輸出Case以及Query的情況，- -||誰知道題目的意思是當初始數據錄入完畢，開始輸入指令就輸出Case，以後每次遇到Query就輸出結果，直到遇到End爲止，寫在這給自己留一個教訓——認真讀題，理解輸入輸出規則！