Leetcode 97. Interleaving String

問題描述

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

問題分析
字符串匹配問題，有兩種方法，一種是遞歸，一種是動態規劃。
*遞歸*
掃描s3，如果與s1相同，s1和s3指針向後，如果與s2相同，s2和s3指針向後，如果與s1和s2都相同，則有s1指針向後或者s2指針向後兩種情況，只要有一種可以匹配，就返回true，否則返回false，遞歸調用。
代碼如下：

    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1.length()+s2.length()!=s3.length()) return false;
        return rec(s1,0,s2,0,s3,0);
    }

    public boolean rec(String s1, int p1, String s2, int p2, String s3, int p3){
        if (p3==s3.length()) return true;
        if (p1==s1.length()) return s2.substring(p2).equals(s3.substring(p3));
        if (p2==s2.length()) return s1.substring(p1).equals(s3.substring(p3));
        if (s1.charAt(p1)==s3.charAt(p3)&&s2.charAt(p2)==s3.charAt(p3))
            return rec(s1,p1+1,s2,p2,s3,p3+1) || rec(s1,p1,s2,p2+1,s3,p3+1);
        else if (s1.charAt(p1)==s3.charAt(p3))
            return rec(s1,p1+1,s2,p2,s3,p3+1);
        else if (s2.charAt(p2)==s3.charAt(p3))
            return rec(s1,p1,s2,p2+1,s3,p3+1);
        else return false;
    }

*動態規劃*
s1和s2匹配出s3時，內部字符串的相對位置沒有變化，所以s3的前面字符必定屬於s1或者s2的前面字符。
狀態dp[i][j]表示s1的前i個字符和s2的前j個字符可以匹配s3中的i+j個字符，因此有狀態轉移矩陣：
dp[i][j]=dp[i-1][j]&&(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1)) || dp[i][j-1]&&(s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1));
即s3的第i+j個字符可以由s1的第i個字符匹配或者由s2的第j個字符匹配。
代碼如下：

    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false;
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;
        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {
                dp[i][0] = (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1) && dp[i - 1][0]);
        }
        for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {
                dp[0][j] = (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1) && dp[0][j - 1]);
        }
        for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {
            for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {
                    dp[i][j] = (s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1)&&dp[i-1][j]) || (s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)&&dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }

參考鏈接：http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073