二叉樹算法驗證(4)哈夫曼樹

問題及代碼

問題描述:  運行並重複測試教學內容中涉及的算法。改變測試數據進行重複測試的意義在於，可以從更多角度體會算法，以達到逐漸掌握算法的程度。使用你的測試數據，並展示測試結果，觀察運行結果，以此來領會算法。   
輸入描述： 若干測試數據。 
程序輸出： 對應數據的輸出。 

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#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
  
#define N 50        //葉子結點數  
#define M 2*N-1     //樹中結點總數  
  
//哈夫曼樹的節點結構類型  
typedef struct  
{  
    char data;  //結點值  
    double weight;  //權重  
    int parent;     //雙親結點  
    int lchild;     //左孩子結點  
    int rchild;     //右孩子結點  
} HTNode;  
  
//每個節點哈夫曼編碼的結構類型  
typedef struct  
{  
    char cd[N]; //存放哈夫曼碼  
    int start;  
} HCode;  
  
//構造哈夫曼樹  
void CreateHT(HTNode ht[],int n)  
{  
    int i,k,lnode,rnode;  
    double min1,min2;  
    for (i=0; i<2*n-1; i++)         //所有結點的相關域置初值-1  
        ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;  
    for (i=n; i<2*n-1; i++)         //構造哈夫曼樹  
    {  
        min1=min2=32767;            //lnode和rnode爲最小權重的兩個結點位置  
        lnode=rnode=-1;  
        for (k=0; k<=i-1; k++)  
            if (ht[k].parent==-1)   //只在尚未構造二叉樹的結點中查找  
            {  
                if (ht[k].weight<min1)  
                {  
                    min2=min1;  
                    rnode=lnode;  
                    min1=ht[k].weight;  
                    lnode=k;  
                }  
                else if (ht[k].weight<min2)  
                {  
                    min2=ht[k].weight;  
                    rnode=k;  
                }  
            }  
        ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;  
        ht[i].lchild=lnode;  
        ht[i].rchild=rnode;  
        ht[lnode].parent=i;  
        ht[rnode].parent=i;  
    }  
}  
  
//實現哈夫曼編碼  
void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)  
{  
    int i,f,c;  
    HCode hc;  
    for (i=0; i<n; i++) //根據哈夫曼樹求哈夫曼編碼  
    {  
        hc.start=n;  
        c=i;  
        f=ht[i].parent;  
        while (f!=-1)   //循序直到樹根結點  
        {  
            if (ht[f].lchild==c)    //處理左孩子結點  
                hc.cd[hc.start--]='0';  
            else                    //處理右孩子結點  
                hc.cd[hc.start--]='1';  
            c=f;  
            f=ht[f].parent;  
        }  
        hc.start++;     //start指向哈夫曼編碼最開始字符  
        hcd[i]=hc;  
    }  
}  
  
//輸出哈夫曼編碼  
void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)  
{  
    int i,k;  
    double sum=0,m=0;  
    int j;  
    printf("  輸出哈夫曼編碼:\n"); //輸出哈夫曼編碼  
    for (i=0; i<n; i++)  
    {  
        j=0;  
        printf("      %c:\t",ht[i].data);  
        for (k=hcd[i].start; k<=n; k++)  
        {  
            printf("%c",hcd[i].cd[k]);  
            j++;  
        }  
        m+=ht[i].weight;  
        sum+=ht[i].weight*j;  
        printf("\n");  
    }  
    printf("\n  平均長度=%g\n",1.0*sum/m);  
}  
  
int main()  
{  
    int n=8,i;      //n表示初始字符串的個數  
    char str[]= {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h'};  
    double fnum[]= {0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.1};  
    HTNode ht[M];  
    HCode hcd[N];  
    for (i=0; i<n; i++)  
    {  
        ht[i].data=str[i];  
        ht[i].weight=fnum[i];  
    }  
    printf("\n");  
    CreateHT(ht,n);  
    CreateHCode(ht,hcd,n);  
    DispHCode(ht,hcd,n);  
    printf("\n");  
    return 0;  
}  

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運行結果

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知識點總結：

哈夫曼樹。

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學習心得：

哈夫曼樹是一個難點，他其實是一個最優二叉樹，通過知原理的哈夫曼樹練習，我對哈夫曼樹的理解更加深刻。