排序算法
常見排序算法總覽
快速排序
public static void testQuickSort(int[] array,int low,int high){
int l = low;//l表示本次需要排序的數組最低位。
int h = high;//h表示本次需要排序的數組最高位。
int flag = array[low];//以本次需要排序的數組的最低位爲flag開始。
//如果l和h在移動的過程中相等了，就要停止。所以移動和交換的過程要在l<h的條件下進行，並且時刻進行檢查。
while(l<h){
//從h位開始，如果比flag大就將h向左移動，即h--。
while(l<h && array[h]>=flag){
h--;
}
//如果h位比flag小，則需要交換，在此處進行。
if(l<h && array[h]<flag){
int temp = array[h];
array[h] = array[l];
array[l] = temp;
l++;
}
//從l位開始，如果比flag小就將l向右移動，即l++。
while(l<h && array[l]<=flag){
l++;
}
//如果l位比flag大，則需要交換，在此處進行
if(l<h && array[l]>flag){
int temp = array[h];
array[h] = array[l];
array[l] = temp;
h--;
}
}
//一趟結束，判斷flag兩端的子數組是否需要排序
if(l>low){
testQuickSort(array, low, l-1);
}
if(h<high){
testQuickSort(array, h+1, high);
}
}
堆排序
public static void createMaxdHeap(int[] data, int lastIndex) {
for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
// 保存當前正在判斷的節點
int k = i;
// 若當前節點的子節點存在
if (2 * k + 1 <= lastIndex) {
// biggerIndex總是記錄較大節點的值,先賦值爲當前判斷節點的左子節點
int biggerIndex = 2 * k + 1;
if (biggerIndex < lastIndex) {
// 若右子節點存在，否則此時biggerIndex應該等於 lastIndex
if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {
// 若右子節點值比左子節點值大，則biggerIndex記錄的是右子節點的值
biggerIndex++;
}
}
if (data[k] < data[biggerIndex]) {
// 若當前節點值比子節點最大值小，則交換2者得值，交換後將biggerIndex值賦值給k
swap(data, k, biggerIndex);
}
}
}
}
}
插入排序
public static void main(String[] args) {
int[] array = {33,12,25,46,33,68,19,80};
for(int i=1;i<array.length-1;++i){
//每次選取一個數作爲標誌
int flagNum = array[i];
//從標誌數的位置向前遍歷，插入到合適的位置上
for (int j = i-1; j >= 0 ; j--) {
if(array[j]<flagNum){
break;
}
array[j+1] = array[j];
array[j] = flagNum;
}
}
//打印結果
for (int i : array) {
System.out.print(i+" ");
}
}
希爾排序
public static void shellSort(int[] array) {
int d = array.length;
while (d >= 1) {
d /= 2;//計算本次的增量
for (int i = 0; i < d; i++) {//該增量情況下，有多少個需要排序的子數組
for (int j = i + d; j < array.length; j += d) {//對每個子數組進行插入排序
for (int k = j - d; k >= 0; k--) {
if (array[k] < array[j]) {
MyUtil.swap(array, k, j);
}else {
break;
}
}
}
}
}
}
選擇排序
public static void sort(int[] arr){
for(int i=0 ; i<arr.length-2 ; ++i){
//用flag記錄本趟遍歷的位置
int flag = i;
//遍歷還未排序的數字，用flag記錄最大的位置
for(int j=i+1 ; j<arr.length-1;j++){
if(arr[flag]>arr[j]){
flag = j;
}
}
//把flag位置與本趟排序的起點位置的數字交換
int t = arr[i];
arr[i] = arr[flag];
arr[flag] = t;
}
}
基數排序
private static void radixSort(int[] array) {
//創建桶
Queue<Integer>[] container = new LinkedList[]{new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList(),new LinkedList()};
int times = getHighestDigit(array);
for (int i = 0; i < times; i++) {
//裝入桶
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
int targetNum = getNumAtDigit(array[j], i);
container[targetNum].offer(array[j]);
}
//從桶取出
int index = 0;
for (int j = 0; j < container.length; j++) {
while (container[j].size()>0){
array[index] = (int) container[j].poll();
index++;
}
}
}
}
//獲取數組最大數的位數
private static int getHighestDigit(int array[]) {
int max = array[0];
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if (array[i]>max){
max = array[i];
}
}
return String.valueOf(max).length();
}
// 獲取number第digit位上的數字
// digit starts from 0
private static int getNumAtDigit(int number, int digit) {
int result = 0;
for (int i = 0; i <= digit; i++) {
result = number%10;
number = number/10;
}
return result;
}
歸併排序
public static void mergeSort(int[] array, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left+right)/2;;
mergeSort(array, left, mid);
mergeSort(array, mid + 1, right);
merge(array, left, right);
}
}
private static void merge(int[] arr, int left, int right) {
int mid = (left+right)/2;
int[] resArr = new int[right - left + 1];
int indexA = left;
int indexB = mid+1;
for (int i = 0; i < resArr.length; i++) {
if (indexA > mid){
resArr[i] = arr[indexB];
indexB++;
continue;
}
if (indexB > right){
resArr[i] = arr[indexA];
indexA++;
continue;
}
if (arr[indexA]<arr[indexB]){
resArr[i] = arr[indexA];
indexA++;
}else {
resArr[i] = arr[indexB];
indexB++;
}
}
for (int i = left,j=0; i <= right; i++,j++) {
arr[i] = resArr[j];
}
}
排序穩定性分析
摘自百度百科
(1)冒泡排序
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，我想你是不會再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改 變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。
(2)選擇排序
選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第一個位置選擇最小的，在剩餘元素裏面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n-1個元素，第n個 元素不用選擇了，因爲只剩下它一個最大的元素了。那麼，在一趟選擇，如果當前元素比一個元素小，而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素後面，那麼 交換後穩定性就被破壞了。比較拗口，舉個例子，序列5 8 5 2 9， 我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那麼原序列中2個5的相對前後順序就被破壞了，所以選擇排序不是一個穩定的排序算法。
(3)插入排序
插入排序是在一個已經有序的小序列的基礎上，一次插入一個元素。當然，剛開始這個有序的小序列只有1個元素，就是第一個元素。比較是從有序序列的末尾開 始，也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其後面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見一個和插入元素相 等的，那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以，相等元素的前後順序沒有改變，從原無序序列出去的順序就是排好序後的順序，所以插入排序是穩 定的。
(4)快速排序
快速排序有兩個方向，左邊的i下標一直往右走，當a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中樞元素的數組下標，一般取爲數組第0個元素。而右邊的j下標一直往左走，當a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不動了，i <= j, 交換a[i]和a[j],重複上面的過程，直到i>j。 交換a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中樞元素和a[j]交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂，比如序列爲 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 現在中樞元素5和3(第5個元素，下標從1開始計)交換就會把元素3的穩定性打亂，所以快速排序是一個不穩定的排序算法，不穩定發生在中樞元素和a[j] 交換的時刻。
(5)歸併排序
歸併排序是把序列遞歸地分成短序列，遞歸出口是短序列只有1個元素(認爲直接有序)或者2個序列(1次比較和交換),然後把各個有序的段序列合併成一個有 序的長序列，不斷合併直到原序列全部排好序。可以發現，在1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也沒有人故意交換，這不會破壞穩定 性。那麼，在短的有序序列合併的過程中，穩定是否受到破壞？沒有，合併過程中我們可以保證如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素保存在結 果序列的前面，這樣就保證了穩定性。所以，歸併排序也是穩定的排序算法。
(6)基數排序
基數排序是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序，再按高優 先級排序，最後的次序就是高優先級高的在前，高優先級相同的低優先級高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以其是穩定的排序算法。
(7)希爾排序(shell)
希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數很少，速度很快；當元素基本有序了，步長很小， 插入排序對於有序的序列效率很高。所以，希爾排序的時間複雜度會比o(n^2)好一些。由於多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元 素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，所以shell排序是不穩定的。
(8)堆排序
我們知道堆的結構是節點i的孩子爲2i和2i+1節點，大頂堆要求父節點大於等於其2個子節點，小頂堆要求父節點小於等於其2個子節點。在一個長爲n 的序列，堆排序的過程是從第n/2開始和其子節點共3個值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當爲n /2-1, n/2-2, …1這些個父節點選擇元素時，就會破壞穩定性。有可能第n/2個父節點交換把後面一個元素交換過去了，而第n/2-1個父節點把後面一個相同的元素沒 有交換，那麼這2個相同的元素之間的穩定性就被破壞了。所以，堆排序不是穩定的排序算法。