CJOJ 2398 簡單的數列

簡單的數列

Description

一個簡單的數列問題：
給定一個長度爲n的數列，求這樣的三個元素 ai,aj,ak 的個數，滿足 ai＜aj>ak，且 i＜j＜k 。

Input

第1行是一個整數n（1<=n<=50000）。
接下來n行，每行一個元素ai（0<=ai<=32767）。

Output

一個數，滿足 ai＜aj>ak (i＜j＜k) 的個數。

Sample Input

5
1
2
3
4
1

Sample Output

6

Hint

數據範圍：
對於30%的輸入數據有n<=200。
對於80%的輸入數據有n<=10000。
對於100%的輸入數據有n<=50000。

Source

歸併排序， 樹狀數組 ，線段樹，平衡樹

Solution

樹狀數組算兩次逆序對（從前往後一次，從後往前一次），最後將兩次結果相乘加入ans即可

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#define L 50010
#define LL long long
using namespace std;

int n, c[L], a[L], q1[L], q2[L];
LL ans;

inline int lowbit (int x) {
  return x & (-x);
}

inline void updata(int x, int v) {
  for (int i = x; i <= 32777; i += lowbit(i)) c[i] += v;
}

inline int sum(int x) {
  int ans = 0;
  for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) ans += c[i];
  return ans;
}

int main() {
  freopen("queueb.in", "r", stdin);
  freopen("queueb.out", "w", stdout);
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]), a[i]++;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    q1[i] = sum(a[i] - 1);
    updata(a[i], 1);
  }
  memset(c, 0, sizeof(c));
  for (int i = n; i >= 1; --i) {
    q2[i] = sum(a[i] - 1);
    updata(a[i], 1);
  }
  for (int i = 1; i <= n; ++i) ans += (q1[i] * q2[i]);
  printf("%lld\n", ans);
  return 0;
}

Summary

1、切記輸入的每一個數都要加１，因爲有爲０的情況（考試痛失４０分）

2、樹狀數組每一次操作的複雜度是O(logn)，不是O(nlogn)，差點算錯了複雜度

3、求和不能超過數組的範圍！