【洛谷P1144】 最短路計數【spfa+記憶化搜索】

題目描述

給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號爲1-N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。

輸入格式

第一行包含2個正整數N,M，爲圖的頂點數與邊數。

接下來M行，每行2個正整數x,y，表示有一條頂點x連向頂點y的邊，請注意可能有自環與重邊。

輸出格式

共N行，每行一個非負整數，第i行輸出從頂點1到頂點i有多少條不同的最短路，由於答案有可能會很大，你只需要輸出 ans mod 100003ans後的結果即可。如果無法到達頂點i則輸出0。

輸入輸出樣例

輸入 #1

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

輸出 #1

1
1
1
2
4

分析&說明：

這道題先先跑一遍spfa，得到源點到所有點的最短路長度。

再跑一遍記憶化搜索，遍歷最短路圖，得到答案。

很簡單，不需要在spfa裏統計數量。

附上CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,head[1000005],to[4000005],next[4000005],k,dis[1000005],ans[1000005];
bool book[1000005];
queue<int> que;  //spfa隊列
void add(int u,int v){
	to[k]=v;
	next[k]=head[u];
	head[u]=k++;
	//鄰接表
}
int dfs(int u)
{
    if(ans[u]) return ans[u];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        if(dis[u]-1==dis[to[i]]) 
		ans[u]=(ans[u]+dfs(to[i]))%100003;//題目要求%
    return ans[u];
    //記憶化搜索
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		head[i]=-1;
		dis[i]=0x7fffffff;  //初始化	
	}
    for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		add(x,y),add(y,x);
		//建表 無向圖要雙向建
	}
	
    dis[1]=0;
	que.push(1);book[1]=1; 
    while(!que.empty())
    {    //spfa部分求最短路
        int f=que.front();que.pop();book[f]=0;
        for(int i=head[f];i!=-1;i=next[i])
            if(dis[f]+1<dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]]=dis[f]+1;
                if(!book[to[i]])
				{
					que.push(to[i]);
					book[to[i]]=1;
				}
            }
    }
    ans[1]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	//每個點記憶化搜索
    cout<<dfs(i)<<endl;
    return 0;
}