[NOI Online入門組]#3 觀星

題目描述

Jimmy 和 Symbol 約好一起看星星，浩瀚的星空可視爲一個長爲 N、寬爲 M 的矩陣，矩陣中共有 N×M 個位置，一個位置可以用座標 (i,j)（1≤i≤N，1≤j≤M）來表示。每個位置上可能是空的，也可能有一個星星。
對於一個位置 (i,j)，與其相鄰的位置有左邊、左上、上面、右上、右邊、右下、下面、左下 8 個位置。相鄰位置上的星星被視爲同一個星座，這種關係有傳遞性，例如若 (1,1),(1,2),(1,3)三個位置上都有星星，那麼這三個星星視爲同一個星座。包含的星星數量相同的星座被視爲一個星系（一個星系中的星座不一定相鄰），星系的大小爲星系中包含的所有星星數量。
由於 Symbol 太喜歡星系了，他就想考一考 Jimmy，讓 Jimmy 求出星空中有多少個星系，他還想知道，最大的星系有多大。

輸入

第一行兩個整數 N,M 表示矩陣的長寬。
接下來 N行每行 M個字符，每個字符只可能是’.‘或’’（不含引號，下同）。這 N行中第 i行的第j個字符是’'表示位置 (i,j)上有一個星星，否則表示它是空的。

輸出

僅一行兩個整數，用空格分隔開，分別表示星系的數量與最大星系的大小。

樣例輸入

輸入樣例1

5 7
*......
..**..*
.*...*.
...*...
....*..

輸入樣例2

10 10
**..**.**.
***....*..
*...**.**.
...*..*...
..........
**...**.*.
..*.*....*
..........
***..*.*..
.***..*...

樣例輸出

輸出樣例1

3 4

輸出樣例2

4 12

數據範圍限制

對於 20%的數據，N,M≤20，最大星系大小不超過 200。
對於 50%的數據，N,M≤400。
對於 70%的數據，N,M≤1100。
對於100%的數據，2≤N,M≤1500，最大星系大小不超過 100000。

分析：

深搜即可 讀懂題目就很好做了
共8種方向 標記 最大值

CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
#define ll long long
ll n,m;
char c[2010][2010];
bool a[2010][2010];
ll sum[1000010],k,maxx,ans,maxn,t;
ll dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1};
ll dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,1,-1};
void dfs(ll u,ll v) //深搜
{
	t++;
	a[u][v]=1;
	for(int i=0;i<=7;i++)
	{
		ll x=u+dx[i],y=v+dy[i];
		if(x<=0||x>n||y<=0||y>m)
			continue;
		if(c[x][y]=='*'&&!a[x][y])
			dfs(x,y);
	}
}
int main(){
	freopen("star.in","r",stdin);
	freopen("star.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>c[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(c[i][j]=='*'&&!a[i][j])  //合法
                {
                    t=0;
                    dfs(i,j); 
                    sum[t]++;
                    maxx=max(maxx,t);
                    k++;
                }
	for(int i=1;i<=maxx;i++)
            if(sum[i])
            {
                ans++;
                maxn=max(maxn,sum[i]*i);  //最大值
            }
	cout<<ans<<" "<<maxn;
	return 0;
}