二叉樹的非遞歸遍歷

二叉樹的遍歷如果使用遞歸調用基本沒什麼問題，這裏主要是講如何使用非遞歸方法實現二叉樹的遍歷。

由於遞歸調用程序實際上使用了棧來保存方法中的變量值，在非遞歸遍歷的方法中我們需要基於棧的方法。先來看看這個方法

 
 
01/// <summary> 
02/// 非遞歸中序遍歷二叉樹 
03/// </summary> 
04/// <param name="root"></param> 
05static void InOrderTraverse(BinaryTreeNode root) 
06{ 
07    BinaryTreeNode temp = root; 
08    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
09    stack.Push(root); 
10    while (stack.Count > 0) 
11    { 
12        while (temp != null) 
13        { 
14            temp = temp.left; 
15            stack.Push(temp); 
16        } 
17        stack.Pop(); 
18        //如果爲0證明這時右邊節點爲null 
19        if (stack.Count > 0) 
20        { 
21            temp = stack.Pop(); 
22            Console.WriteLine(temp.data); 
23            temp = temp.right; 
24            stack.Push(temp); 
25        } 
26    } 
27}

節點temp在這裏是起一個標識的作用，首先沿根節點往左下方進行查找，將存在的節點壓入棧，裏面的那個while循環結束後棧的最頂端一定是一個null，所以棧pop一下，然後這時進行讀取操作，讀取後壓入讀取節點的右子節點，進入下一個while循環，temp指向右子節點。

在這裏使用棧能保證左邊子節點訪問後找到父節點，父節點訪問後也彈出棧，將右子節點壓入。這裏右子節點的壓入和前面一部分是對應的，保證stack.Pop()這句語句的正確性。如果我們不想在棧中壓入多餘的那個null這時該怎麼辦呢？將程序改成這樣

 
 
01/// <summary> 
02/// 非遞歸中序遍歷二叉樹 
03/// </summary> 
04/// <param name="root"></param> 
05static void InOrderTraverse2(BinaryTreeNode root) 
06{ 
07    BinaryTreeNode temp = root.left; 
08    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
09    stack.Push(root); 
10    while (stack.Count > 0 || temp != null) 
11    { 
12        while (temp != null) 
13        { 
14            stack.Push(temp); 
15            temp = temp.left; 
16        } 
17        temp = stack.Pop(); 
18        Console.WriteLine(temp.data); 
19        temp = temp.right; 
20    } 
21}

只有確定是非null纔將節點壓入棧，但是這裏會有一個問題，當temp指向根節點的右節點的時候，棧是空的，我們需要在while循環處多加一個判斷，如果temp是null證明右節點不存在，循環結束。

到這裏，程序基本上已經比較完美了，不過我還是要在這裏折騰一下。

while循環中的while循環的條件是temp是否爲null,所以，我可以用一個if/else來換一下

 
 
01static void InOrderTraverse3(BinaryTreeNode root) 
02{ 
03    BinaryTreeNode temp = root.left; 
04    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
05    stack.Push(root); 
06    while (stack.Count > 0 || temp != null) 
07    { 
08        if (temp != null) 
09        { 
10            stack.Push(temp); 
11            temp = temp.left; 
12        } 
13        else
14        { 
15            temp = stack.Pop(); 
16            Console.WriteLine(temp.data); 
17            temp = temp.right; 
18        } 
19    } 
20}

呵呵，有意思吧。編程真奇妙~

上面三個都是二叉樹的非遞歸中序遍歷方法，非遞歸先序遍歷和中序差不多，開始從上往下把節點入棧的時候對節點進行操作就行了，比如第二個的中序遍歷改成先序遍歷就是

 
 
01/// <summary> 
02/// 非遞歸先序遍歷二叉樹 
03/// </summary> 
04/// <param name="root"></param> 
05static void PreOrderTraverse(BinaryTreeNode root) 
06{ 
07    BinaryTreeNode temp = root.left; 
08    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
09    Console.WriteLine(root.data); 
10    stack.Push(root); 
11    while (stack.Count > 0 || temp != null) 
12    { 
13        while (temp != null) 
14        { 
15            Console.WriteLine(temp.data); 
16            stack.Push(temp); 
17            temp = temp.left; 
18        } 
19        temp = stack.Pop(); 
20        temp = temp.right; 
21    } 
22}

其他的幾種對着中序改一下就行了

下面來講一講後序遍歷，後序遍歷由於遍歷父節點是在遍歷子節點之後，而且左節點和右節點遍歷後的行爲不一樣，所以需要用變量來記錄前一次訪問的節點，根據前一次節點和現在的節點的關係來確定具體執行什麼操作

 
 
01static void PostOrderTraversa1(BinaryTreeNode root) 
02{ 
03    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
04    stack.Push(root); 
05    BinaryTreeNode prev = null; 
06    BinaryTreeNode curr = null; 
07    while (stack.Count > 0) 
08    { 
09        curr = stack.Peek(); 
10        if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr) 
11        { 
12            if (curr.left != null) 
13            { 
14                stack.Push(curr.left); 
15            } 
16            else if (curr.right != null) 
17            { 
18                stack.Push(curr.right); 
19            } 
20            else
21            { 
22                Console.WriteLine(curr.data); 
23                stack.Pop(); 
24            } 
25        } 
26        else if (curr.left == prev) 
27        { 
28            if (curr.right != null) 
29            { 
30                stack.Push(curr.right); 
31            } 
32            else
33            { 
34                Console.WriteLine(curr.data); 
35                stack.Pop(); 
36            } 
37        } 
38        else if (curr.right == prev) 
39        { 
40            Console.WriteLine(curr.data); 
41            stack.Pop(); 
42        } 
43        prev = curr; 
44    } 
45}

 
01static void PostOrderTraversa2(BinaryTreeNode root) 
02{ 
03    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
04    stack.Push(root); 
05    BinaryTreeNode prev = null; 
06    BinaryTreeNode curr = null; 
07    while (stack.Count > 0) 
08    { 
09        curr = stack.Peek(); 
10        if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr) 
11        { 
12            if (curr.left != null) 
13                stack.Push(curr.left); 
14            else if (curr.right != null) 
15                stack.Push(curr.right); 
16        } 
17        else if (curr.left == prev) 
18        { 
19            if (curr.right != null) 
20                stack.Push(curr.right); 
21        } 
22        else
23        { 
24            Console.WriteLine(curr.data); 
25            stack.Pop(); 
26        } 
27        prev = curr; 
28    } 
29}

 
  好了，最後來一個壓軸的吧。老實說我開始想過這麼搞，但是沒有想清楚就否定了，後來在網上看到別人這麼寫纔看懂。

 
01/// <summary> 
02/// 使用雙棧 
03/// </summary> 
04/// <param name="root"></param> 
05static void PostOrderTraversa3(BinaryTreeNode root) 
06{ 
07    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
08    Stack<BinaryTreeNode> output = new Stack<BinaryTreeNode>(); 
09    stack.Push(root); 
10    BinaryTreeNode curr = null; 
11    while (stack.Count > 0) 
12    { 
13        curr = stack.Pop(); 
14        output.Push(curr); 
15        if (curr.left != null) 
16            stack.Push(curr.left); 
17        if (curr.right != null) 
18            stack.Push(curr.right); 
19    } 
20    while (output.Count > 0) 
21    { 
22        Console.WriteLine(output.Peek().data); 
23        output.Pop(); 
24    } 
25}

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