關係代數 除法運算

首先講講運算的約束條件，在我看的《數據庫系統原理》一書中，假設RS÷S，那麼一般情況下S的屬性集是RS屬性集的真子集。而樓主給出的原題不符合這個條件（關係R的屬性集爲{A,B,C}，關係S的屬性集爲{A,C,D}，實際上S中只有S－R＝{A,C}這些屬性參與了運算），這種情況很少發生

要理解除法這個比較複雜的運算，得明白爲什麼需要它，也就是在什麼場合下需要。就本人目前所學中，這種場合只有一個，就是在兩個實體的聯繫關係中查找實體。算法的數學語言描述很令人費解，樓主看個例子就容易懂了。假設有這麼三個關係R、S、RS：

關係R:
學生名
--------
張三
李四
王五

關係S：
課程名
------
語文
數學

關係RS：
學生名 課程名
--------------
張三 語文
張三 數學
李四 語文

可以看出，關係R代表實體“學生”，關係S代表實體“課程”，關係RS代表學生和課程之間的聯繫“選課”。

RS÷S的意義就是“在R和S的聯繫RS中，找出與S中所有的元組有關係的R元組”。用例子說明：
R的元組有<張三>、<李四>、<王五>，S的元組有<語文>、<數學>；
那麼RS中的元組<張三，語文>就意味着R的元組<張三>與S中的元組<語文>有關係；元組<張三，數學>意味着R的元組<張三>與S中的元組<數學>有關係；
這樣，R中的<張三>與S中所有元組都有聯繫，所以它是RS÷S的結果之一，也是這個例子中唯一的結果（樓主可以自己分析<李四>和<王五>）。
所以RS÷S的結果是：

學生姓名
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張三

而RS÷S的意義是“選修了所有課程的學生”，樓主自己理解理解吧，其實很簡單的。
轉自：http://zhidao.baidu.com/question/71013057.html