MATLAB中fft的頻率軸座標設置

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問題:MATLAB中fft的頻率軸怎麼計算?

解答:

這個問題問得很不清楚,按我的理解可能是這樣的:


H是一個向量(通常意義下應該是一串等時間採樣的時間序列),設H的採樣率爲fs,即採樣時間爲dt = 1/fs,採樣點爲N,則總時長T = N*dt。對N點序列做FFT得到的頻譜,其分佈區間爲[0, fs),而頻譜點的間隔即爲df = 1/T。根據Nyquist採樣定理,其中只有[0,fs/2)有信息量,剩下一半是共軛對稱的。所以這段話有兩個重要的信息,採樣頻率fs決定了可分辨的頻率範圍是[0,fs/2),而採樣的總時長決定了頻域分辨率df

舉個例子:在電力系統中計算諧波。中國電網頻率是50Hz,一個周波就是20ms,假設採樣是一週波256個點,即採樣率是fs = 256*50 = 12800Hz,dt = 1/12800,採樣點N = 256個(正好一個週期),則FFT的結果也是256個點,分別對應直流量,基波(50Hz),二次諧波(100Hz),三次諧波(150Hz),直到127次諧波;剩下的129個點是個特殊點,再剩下的127個點是跟1-127次共軛對稱的值。

如果我的理解是對的,題主想問的是要把FFT的結果n個點畫出來,其橫軸應該怎麼設置,那答案就是0:1/T : (n-1)/T,而縱軸一般是兩個分別畫:幅值和相角
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