LintCode : 揹包問題 II



揹包問題 II

給出n個物品的體積A[i]和其價值V[i]，將他們裝入一個大小爲m的揹包，最多能裝入的總價值有多大？

您在真實的面試中是否遇到過這個題？

Yes

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感謝您的反饋

樣例

對於物品體積[2, 3, 5, 7]和對應的價值[1, 5, 2, 4], 假設揹包大小爲10的話，最大能夠裝入的價值爲9。

注意

A[i], V[i], n, m均爲整數。你不能將物品進行切分。你所挑選的物品總體積需要小於等於給定的m。

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LintCode 版權所有 動態規劃 揹包問題

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解題思路： 

典型的動態規劃,和上一題的揹包問題一致，狀態方程有所修改而已

狀態方程爲  sum[ i ][ j ] = max(sum[ i ][ j-1 ],sum[ i -1 ][ j-A[ i ] ]+V[ i ])

揹包問題的動態規劃算法參考http://blog.csdn.net/dapengbusi/article/details/7463968

public class Solution {
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A & V: Given n items with size A[i] and value V[i]
     * @return: The maximum value
     */
    public int backPackII(int m, int[] A, int V[]) {
        // write your code here
        if (A == null || 0 == A.length || m == 0)
               return 0;
          int len = A.length;
          int[][]  sum = new int[len][m+1];
          for(int i=0;i<len;i++){
               sum[i][0] = 0;
          }
          for(int j=0;j<m+1;j++){
               if(j>=A[0]){
                    sum[0][j] = V[0];
               }
          }         
          for(int i=1;i<len;i++){
               for(int j=1;j<m+1;j++){
                    if(j>=A[i]){
                         sum[i][j] = max(sum[i-1][j], sum[i-1][j-A[i]]+V[i]);
                    }else{
                         sum[i][j] = sum[i-1][j];
                    }
               }
          }
          return sum[len-1][m];
       
    }
   
    public int max(int a, int b) {
          return a > b ? a : b;
     }
}