【NOIP2016】普及組魔法陣

題目描述：

六十年一次的魔法戰爭就要開始了，大魔法師準備從附近的魔法場中汲取魔法能量。
大魔法師有m個魔法物品，編號分別爲1,2,…,m。每個物品具有一個魔法值，我們用Xi表示編號爲i的物品的魔法值。每個魔法值Xi是不超過n的正整數，可能有多個物品的魔法值相同。
大魔法師認爲，當且僅當四個編號爲a,b,c,d的魔法物品滿足xa<xb<xc<xd ，Xb-Xa=2(Xd-Xc)，並且xb-xa<(xc-xb)/3時，這四個魔法物品形成了一個魔法陣，他稱這四個魔法物品分別爲這個魔法陣的A物品，B物品，C物品，D物品。
現在，大魔法師想要知道，對於每個魔法物品，作爲某個魔法陣的A物品出現的次數，作爲B物品的次數，作爲C物品的次數，和作爲D物品的次數。

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輸入：

樣例輸入1：
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

樣例輸入2：
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

輸出：

樣例輸出1：
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0
樣例輸出2:
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5

樣例1說明：

數據規模：

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分析：

如圖，AB=2x ,CD=x ,BC>6x

我們可以把每一個物品放到一個數軸上。然後枚舉x,再枚舉A，就可以算出B，
但我們沒法去枚舉6x~n去算C和D。
我們發現可以倒過來枚舉A，然後直接找最小的C，也就是A+8x+1。
那麼對於每一個新的A，以前出現的C肯定都是是合法的。
於是我們用一個後綴和y去維護C*D，就可以算出ansA和ansB了。
同理算出ansC和ansD。
顯然，x≤n/9 。所以時間複雜度就是o(n2/9)

CODE

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[40001],w[30001],ans[4][30001];
int main()
{
    int i,j,k;
    freopen("magic.in","r",stdin);
    freopen("magic.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        w[a[i]]++;
    }
    for (i=1;i<=n/9;i++)
    {
        int x=8*i+1,y=0;
        for (j=n-9*i+1;j>=1;j--)
        {
            y+=w[j+x]*w[j+x+i];
            ans[0][j]+=w[j+2*i]*y;
            ans[1][j+2*i]+=w[j]*y;
        }
        y=0;
        for (j=x+1;j<=n;j++)
        {
            y+=w[j-x]*w[j-x+2*i];
            ans[2][j]+=w[j+i]*y;
            ans[3][j+i]+=w[j]*y;
        }
    }
    for (i=1;i<=m;i++) 
        printf("%d %d %d %d\n",ans[0][a[i]],ans[1][a[i]],ans[2][a[i]],ans[3][a[i]]);
    return 0;
}