SDUT 2143 圖結構練習——最短路徑

SDUT 2143 圖結構練習——最短路徑

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

---

Problem Description

給定一個帶權無向圖，求節點1到節點n的最短路徑。

Input

輸入包含多組數據，格式如下。
第一行包括兩個整數n m，代表節點個數和邊的個數。(n<=100)
剩下m行每行3個正整數a b c，代表節點a和節點b之間有一條邊，權值爲c。

Output

每組輸出佔一行，僅輸出從1到n的最短路徑權值。（保證最短路徑存在）

Example Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Example Output

1
0

---

Hint

本題用到了Dijkstra算法:
http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html

---

Submit

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;//表示無窮大
const int MAXN = 110;

int N, M;
int mp[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN];//distance,記錄距離
bool visit[MAXN];//記錄點是否被訪問過

void dijkstra()
{
    int i, j, k;
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    visit[1] = 1;
    for(i = 1; i <= N; i++)//初始化中間點爲點1
    {
        dist[i] = mp[1][i];
    }
    for(i = 2; i <= N; i++)//中間點一共移動次數
    {
        int Min = INF;
        for(j = 1; j <= N; j++)//找出中間點
        {
            if(!visit[j] && dist[j] < Min)
            {
                Min = dist[j];
                k = j;//點k爲未訪問過的離點1距離最短的點，即爲中間點
            }
        }
        visit[k] = 1;
        for(j = 1; j <= N; j++)//當找到更短距離時替換原先路徑距離
            if(!visit[j] && mp[k][j] != INF)//保證路徑存在且未訪問過
                if(dist[j] > dist[k] + mp[k][j])
                    dist[j] = dist[k] + mp[k][j];//替換
    }
    printf("%d\n",dist[N]);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &N, &M))
    {
        memset(mp, INF, sizeof(mp));//初始化爲無窮
        int i;
        int a, b, c;
        for(i = 1; i <= N; i++)//每個點到自身距離爲0
            mp[i][i] = 0;
        for(i = 1; i <= M; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            mp[a][b] = mp[b][a] = c < mp[a][b] ? c : mp[a][b];//mp[a][b]爲兩點間存在的最短距離
        }
        dijkstra();
    }
    return 0;
}