SDUT 2778 小明的花費預算

SDUT 2778 小明的花費預算

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Problem Description

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小明終於找到一份工作了，但是老闆是個比較奇怪的人，他並不是按照每月每月的這樣發工資，他覺得你想什麼時候來取都可以，而小明恰好是一個花錢比較大手大腳的人，所以他希望每次取得錢正好夠接下來的n個月的花費，以防浪費。
小明很懶，懶到他連錢都儘量不願多帶（只是嫌沉）。但是他在只有m次取錢的機會，所以他想要用m次把n個月的錢都取出來，但想要每次都儘量少取些。給你小明n個月的花費，還有可取的次數m，問小明在保證每次儘量少取些錢的情況下，最多的那次取了多少錢?當然，每次取錢只能取連續幾個月的花費。

Input

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多組輸入。
第一行是兩個整數，n（1 ≤ n ≤ 100,000)和m (1 ≤ m ≤ n)
接下來的n行是連續n個月的花費，第i+1行是第i個月的花費。

Output

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輸出滿足最大的總花費最小的那個組的總花費。

Example Input

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5 3
3
2
9
4
1

Example Output

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9

Hint

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將5個月分爲3組，第一組(3,2),第二組(9),第三組(4,1)，第二組的總花費最大爲9，若按其他的方式分，花費最大的那一組的總花費將>=9.

Author

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lwn

Submit（帶註釋版）

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int N, M;
int n[100005];
int ans;

void binsearch(int low, int high)
{
    if(low > high)//從low到high，情況越來越不理想，所以必須low <= high，當low > high的時候說明最佳答案ans已求出
        return;
    int mid, count = 1, i, sum = 0;//count代表取錢次數，sum代表每次取得錢數
    mid = (high-low) / 2 + low;//二分，設一個low和high的中值mid，代表每次允許取的最大錢數
    for(i = 0; i < N; i++)//求出若每次取得錢數不超過中值mid的條件下需要取幾次
    {
        if(sum + n[i] <= mid)//再繼續取1月的花費不會超過mid
            sum += n[i];//sum代表某一次取的錢數
        else
        {
            count++;//不能繼續再取錢了，要再取一次
            sum = n[i];
        }
    }
    if(count > M)//需要取的次數大於允許取得次數，說明每次允許取的錢數太小了，就確定答案範圍一定在mid到high之間
        binsearch(mid+1, high);
    else
    {
        ans = mid;
        binsearch(low, mid-1);//反之就減小每次允許取得錢數
    }
}

int main()
{
    int low, high;//low和high是總花費最小的那個組的總花費的範圍
    while(~scanf("%d %d", &N, &M))
    {
        low = high = 0;//總花費最小的最理想情況就是，花費最大的那個月單獨取1次，其他任意次取的錢數合都比這個月小，此處設low是這個最理想情況的花費。最不理想情況則是隻取一次，一次取出所有的花費，此處設low是這個最不理想情況
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%d", &n[i]);
            if(n[i] > low)
                low = n[i];//最理想情況
            high += n[i];//最大花費就是隻取一次全取完
        }
        binsearch(low, high);//二分的在這個範圍內精確答案
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

Submit（純代碼版）

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int N, M;
int n[100005];
int ans;

void binsearch(int low, int high)
{
    if(low > high)
        return;
    int mid, count = 1, i, sum = 0;
    mid = (high-low) / 2 + low;
    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        if(sum + n[i] <= mid)
            sum += n[i];
        else
        {
            count++;
            sum = n[i];
        }
    }
    if(count > M)
        binsearch(mid+1, high);
    else
    {
        ans = mid;
        binsearch(low, mid-1);
    }
}

int main()
{
    int low, high;
    while(~scanf("%d %d", &N, &M))
    {
        low = high = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%d", &n[i]);
            if(n[i] > low)
                low = n[i];
            high += n[i];
        }
        binsearch(low, high);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}