清帝之惑之順治

清帝之惑之順治

順治帝福臨，喜歡滑雪，這並不奇怪， 因爲滑雪的確很刺激。
可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太監們來載你。順治想知道載一個區域中最長的滑坡。
區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子：
1  2  3  4  5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C;

下面是R行，每行有C個整數，代表高度h.

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Intput

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Range

1 <= R,C <= 500;0<=h<=10000.

Analysi記憶化

這一題有些人一看就會想到搜索，但因爲數據很大，往往會超時，所以可以將從這個點開始能滑的最大距離儲存起來，再到這個點的時候，就直接將儲存的值拿出來計算。

Code

#include<cstdio>
const int SZ=505;
int h[SZ][SZ],ds[SZ][SZ];//h數組是各點的高   ds數組是第i行j列的點開始能滑的最大距離
int drx[5]={0,-1,0,1,0},dry[5]={0,0,1,0,-1};//定義方向數組
int r,c;//行數，列數
int dfs(int x,int y)//深搜
{
    if(ds[x][y])return ds[x][y];//如果這個點有值直接返回值
    int ax=0;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int xx=x+drx[i];
        int yy=y+dry[i];
        if(xx>=1&&xx<=r&&yy>=1&&yy<=c)//判斷是否越界
            if(h[xx][yy]<h[x][y])//只有下一個點的高度小於當前高度纔可以滑
            {
                int t=dfs(xx,yy);
                if(t>ax)ax=t;//取最大值
            }
    }
    return ds[x][y]=ax+1;//儲存當前點所能滑的最大距離
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            scanf("%d",&h[i][j]);
    int maxx=-1;
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            int k;
            if(ds[i][j]) k=ds[i][j];//如果這個點有值，直接賦值
            else k=dfs(i,j);
            if(k>maxx)
                maxx=k;
        }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}

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