做遊戲

題目詳情

一個雙人遊戲是這樣玩的：給定一個非負正整數序列，你每次只能從序列頭部取1個、2個或者3個數，取到的整數累加到你的得分上。兩個人輪流如此，知道取完所有整數。每個人都足夠聰明，每個人的目的是最大化自己的得分，請問第一個人最終的得分是多少？

輸入格式

多組數據，每組數據第一行是一個正整數n，表示序列中數的個數。（n<=100000)

第二行是n個空格分隔的非負整數，表示每個數，每個數不超過1000000000。

輸出格式

表示你的最終得分

答題說明

輸入樣例  

5

1 1 1 100000 0

5

1 1 10000 0 10001

輸出樣例  

3

10002

思路： 動態規劃，不過要倒着來，即dp[i]表示第一個人從第i個元素開始取，最多能得到的分數（要注意呀，輸入

數據不是題目說的那麼回事，要用__int6來保存，我中槍了無數次，你呢？），那麼

dp[i] = max(array[i]+sum[i+1]-dp[i+1], array[i]+array[i+1]+sum[i+2]-dp[i+2], 

array[i]+array[i+1]+array[i+2]+sum[i+3]-dp[i+3])

其中sum[i]表示i到n的元素的和.

代碼如下：

#include <iostream> #include <climits> #include <cmath> #include <algorithm> #define inf 0x7fffffff #define MOD 1000000007 using namespace std; inline __int64 myMax(__int64 a, __int64 b) { return a > b ? a : b; } __int64 sum[100000]; __int64 array[100000]; __int64 dp[100000]; int main() { int n; while(scanf("%d", &n) != EOF) { if(n == 0){ printf("0\n"); continue; } int i, j; for(i=n-1; i>=0; i--) { scanf("%I64d", &array[i]); dp[i] = 0; } sum[0] = array[0]; for(i=1; i<n ; i++) sum[i] = sum[i-1] + array[i]; dp[0] = array[0]; if(n > 1) dp[1] = dp[0] + array[1]; if(n > 2) dp[2] = dp[1] + array[2]; for(i=3; i<n; i++) { __int64 t1, t2, t3; t1 = array[i] + sum[i-1] - dp[i-1]; t2 = array[i] + array[i-1] + sum[i-2] - dp[i-2]; t3 = array[i] + array[i-1] + array[i-2] + sum[i-3] - dp[i-3]; dp[i] = myMax(myMax(t1, t2), t3); } printf("%I64d\n", dp[n-1]); } return 0; }