數字遊戲

題目詳情

兩個人玩一個數字遊戲，給定兩個正整數A,B，兩個人輪流從一個數中減去另外一個數的正數倍，要保證結果非負，

首先得到0的人獲勝。例如：30 8經過一步操作可以變爲22 8 或者14 8 或者 6 8。兩個人都足夠聰明。

輸入格式：

多組數據，每組數據佔一行是兩個空格分隔的正整數（在32位整書範圍內）

輸出格式：

每組數據一行，輸出是第一個人贏，還是第二個人贏。

答題說明

輸入樣例

3 5

4 5

輸出樣例：

1

2

思路： 用(a, b)表示一個狀態，並且a>b， 如果：

(1)(b, a%b)爲負狀態，那麼第一個人可以將(a, b)轉換爲該狀態，所以第一個人必勝。

(2)(b, a%b)爲勝狀態，如果a/b = 1， 那麼第一個人不得不將狀態(a, b)變爲該狀態，所以第一個人必輸。如果

     a/b > 1， 那麼第一個人可以將(a, b)變爲狀態(a1, b） 使得a1/b = 1， 所以第一個人必勝。

#include <iostream> #include <climits> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iomanip> #include <vector> #define inf 0x7fffffff #define MOD 1000000007 using namespace std; bool dfs(unsigned int x, unsigned int y) { if(x == 0 || y == 0) return true; if(x < y) swap(x, y); if(dfs(x%y, y)) { if(x/y == 1) return false; else return true; } else { return true; } } int main() { unsigned int m, n; while(scanf("%d%d", &m, &n)!=EOF) { if(dfs(m, n)) printf("1\n"); else printf("2\n"); } return 0; }