歡樂暑假線上編程比賽第四題：分配糖果

題目詳情

有n個小朋友站成一排（編號從0到n-1)，每個小朋友有一個rating值，存放在ratings數組中。老師需要給他們分

配糖果，每個小朋友至少需要一顆糖果，對於任意相鄰的兩個小朋友i和i+1，rating值大的必須比rating值小的分

配的糖果多（rating相同的沒必要分配一樣多的糖果）。

請計算最少需要多少顆糖果，才能完成上述分配。

輸入格式：

多組數據，每組數據第一行是一個正整數n。

接下來n行,每行有1個正整數，表示每個小朋友的rating值。所有整數都不超過100000。

輸出格式：

每組數據一行，包括一個正整數，表示做少需要的糖果數。

參考思路：V字形序列就是嚴格單調遞增然後嚴格單調遞減的序列，可以沒有前面的嚴格單調遞增或者後面的嚴格

單調遞減。對於任何一個數組序列，都是由多個V字形序列鏈接而成的，對於每個V字形序列，除了左右最高點以

外，每個端點分配的糖果數只與它距離最低點的距離有關，最低點分配一個糖果，然後左右遞增，對於左最高點，

它應該分配的糖果數爲前一個V字形裏面應該得的糖果數和該V字形裏面應該得的糖果數的較大值，右最高點同理。

具體實現起來有多種方法。

通過了的源代碼(c++):

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> using namespace std; typedef long long lld; inline lld getSum(int n) { return (lld)(1 + n) * n / 2; } inline int yourMax(int a, int b) { return a > b ? a : b; } const int inf = 0x7fffffff; const int MAXN = 100000; int array[MAXN]; int n; int pos[MAXN], flag[MAXN]; int pn; void getPosAndFlag() { pos[0] = 0; if(array[0] <= array[1]) { flag[0] = 0; }else { flag[0] = 2; } int i, j; pn = 1; for(i=1; i<n-1; i++) { if(array[i] > array[i-1] && array[i] > array[i+1]) { flag[pn] = 3; pos[pn++] = i; } else { if(array[i] == array[i-1] && array[i] > array[i+1]) { flag[pn] = 2; pos[pn++] = i; } else { if(array[i] > array[i-1] && array[i] == array[i+1]) { flag[pn] = 1; pos[pn++] = i; } else { if(array[i] <=array[i-1] && array[i] <= array[i+1]) { flag[pn] = 0; pos[pn++] = i; } } } } } if(array[n-1] > array[n-2]) { flag[pn] = 1; pos[pn++] = n-1; } else { flag[pn] = 0; pos[pn++] = n-1; } } lld solve() { lld res = 0; for(int i=0; i<pn; i++) { switch(flag[i]) { case 0: if(i == 0) { res += getSum(pos[i+1] - pos[i]); } else { if(i == pn-1) { res += getSum(pos[i] - pos[i-1]); } else { res += getSum(pos[i] - pos[i-1]) + getSum(pos[i+1] - pos[i]) - 1; } } break; case 1: res += pos[i] - pos[i-1] + 1; break; case 2: res += pos[i+1] - pos[i] + 1; break; case 3: res += yourMax(pos[i]-pos[i-1]+1, pos[i+1]-pos[i]+1); break; default: break; } } return res; } int main() { while(scanf("%d", &n)!=EOF) { int i, j; for(i=0; i<n; i++) scanf("%d", &array[i]); if(n == 1) { printf("1\n"); continue; } getPosAndFlag(); printf("%lld\n", solve()); } return 0; }