在運動檢測中，經常使用背景差分的方法來檢測視頻序列中的運動物體。要做到準確穩定的檢測，背景模型的建立與更新是至關重要的一步。
之前查閱這方面文獻時，看到的一片關於混合高斯背景模型的背景建模方法。
一、理論
混合高斯背景建模是基於像素樣本統計信息的背景表示方法，利用像素在較長時間內大量樣本值的概率密度等統計信息(如模式數量、每個模式的均值和標準差)表示背景，然後使用統計差分(如3σ原則)進行目標像素判斷，可以對複雜動態背景進行建模，計算量較大。
在混合高斯背景模型中，認爲像素之間的顏色信息互不相關，對各像素點的處理都是相互獨立的。對於視頻圖像中的每一個像素點，其值在序列圖像中的變化可看作是不斷產生像素值的隨機過程，即用高斯分佈來描述每個像素點的顏色呈現規律【單模態(單峯)，多模態(多峯)】。
對於多峯高斯分佈模型，圖像的每一個像素點按不同權值的多個高斯分佈的疊加來建模，每種高斯分佈對應一個可能產生像素點所呈現顏色的狀態，各個高斯分佈的權值和分佈參數隨時間更新。當處理彩色圖像時，假定圖像像素點R、G、B三色通道相互獨立並具有相同的方差。對於隨機變量X的觀測數據集{x1,x2,…,xN}，xt=(rt,gt,bt)爲t時刻像素的樣本，則單個採樣點xt其服從的混合高斯分佈概率密度函數：
其中k爲分佈模式總數，η(xt,μi,t, τi,t)爲t時刻第i個高斯分佈，μi,t爲其均值，τi,t爲其協方差矩陣，δi,t爲方差，I爲三維單位矩陣，ωi,t爲t時刻第i個高斯分佈的權重。
詳細算法流程：
二 代碼實現
OpenCV中實現了兩個版本的高斯混合背景/前景分割方法（Gaussian Mixture-based Background/Foreground Segmentation Algorithm），調用接口很明朗，效果也很好。
可以查閱 ： bgfg_gaussmix.cpp