[模擬]迴文詞

迴文詞

題目描述

迴文詞是一種對稱的字符串,也就是說:一個迴文詞,從左向右讀和從右向左讀的結果都是一樣的.任意給定一個字符串,通過插入若干個字符,都可以變成一個迴文詞.你的任務是寫一個程序,求出給定字符串變成迴文詞所需插入的最小字符數.
比如,字符串"Ab3db",在插入兩個字符後可以變成一個迴文詞(“dAb3bAd”,“Adb3bdA”),然而,插入兩個以下的字符無法使它變成一個迴文詞.

輸入

輸入文件的第一行包含一個數Ｎ，表示給定字符串的長度（３<=N<=5000）
　　　 文件的第二行是一個長度爲Ｎ的字符串。字符串僅由大寫字母，小寫字母，和數字構成。大寫字母和小寫字母被認爲是不同的。

輸出

輸出只包括一行，包含一個整數，表示需要插入的字符數。

輸入樣例
５
Ａb3bd

輸出樣例
２

解題思路
先求出長度爲N的字符串的逆轉值。如字符串 "1A2c " 的逆轉值爲 "c2A1 "。 再求出他們的最長子序列長度。用N減去他們的最長子序列長度就是答案

AC完整程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int opt[5001][5001];
char s1[5001]={'\0'},s2[5001]={'\0'};
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s1); 
    int i,j=1;
    for (i=n-1;i>=0;i--){
    	s2[j]=s1[i];
        j++;
        s1[i+1]=s1[i];
    }//求長度爲N的字符串的逆轉值
    for (i=1;i<=n;i++){
		for (j=1;j<=n;j++){
			 if (s1[i]==s2[j]){
				opt[i][j]=opt[i-1][j-1]+1;
			 }
			 else{
				if (opt[i][j-1]>opt[i-1][j]){
                	opt[i][j]=opt[i][j-1];        
				}
				else opt[i][j]=opt[i-1][j];
            }

        }
	}再求出他們的最長子序列長度
    printf("%d\n",n-opt[n][n]);用N減去他們的最長子序列長度
    return 0;
}