博主前言：
發佈於2019.4.11. 自清明以來，博主是感冒發燒頭痛牙疼，所以一直拖到現在才發第二課。第二課相比第一課概念的東西少很多，主要介紹了算法、算法的時間複雜度和算法的空間複雜度的概念以及計算方法，掌握此篇博客的內容有利於日後解決相關的計算題，所以加油吧！還有就是，注意身體。
2.1 算法是什麼？
2.2 算法的時間複雜度
2.2.1 推導大O階方法
2.2.2 算法比較
2.3 算法的空間複雜度
在《數據結構與算法》這門學科中，由學科題目就可以看出數據結構與算法是不可分割的，是同等重要的。
在許多大牛的博客和書中都會提到一句話：若把數據結構比喻成肉體，算法則是靈魂。
由此可見，算法的重要性不言自明！
那麼，算法到底是什麼呢？我們該如何才能學好算法呢？
2.1 算法是什麼？
算法這個詞，對於大多數非計算機專業人員來說還是挺陌生的。就像我在沒上專業課之前，也沒聽說過算法一詞，不過其實早在小學甚至更早，我們就已經運用到了算法的概念，只是當時不是以算法一詞來稱謂。
小學的時候，數學老師常說要試着用不同的解題思路來解決同一個問題，這裏的解題思路其實就是算法。
算法，即解決問題的方法。
解決上班交通問題，我們可以採用乘坐出租車，乘坐大巴車，乘坐私家車等方式，當然爲了響應國家低碳生活的號召，也可以選擇走路。
在這裏，我們用了不同的方式來解決上班交通問題，那麼對於不同的方式，有什麼優缺點呢？
這裏就涉及到了算法比較的問題。
我們就拿乘坐出租車和乘坐大巴車來做比較。乘坐出租車通常會比大巴車更快到底目的地，但出租車的費用通常也會比大巴車要高。所以，對於不同的算法，並沒有完美的可以兼顧所有問題的算法，只是根據你的側重點來選擇，若更加側重效率，你可以選擇乘坐出租車的方式；若更加側重金錢，你也可以選擇乘坐大巴車的方式。
2.2 算法的時間複雜度
在進行算法分析和比較時，通常將算法的時間複雜度和算法的空間複雜度作爲評階標準。
算法的時間複雜度：即隨着問題規模的增大，算法執行時間的增長規模。
如何計算算法的時間複雜度，在對算法的事前分析預估和研究生入學考試都是相當重要的。
2.2.1 推導大O階方法
在這裏，我們採用推導大O階方法來計算算法的時間複雜度。
1 .用1取代運行時間中的所有加法常數
2 .在修改後的運行次數函數中，只保留最高階項
3 .如果最高階項存在且不是1，則去除這個項相乘的常數
得到的結果就是大O階。
由此，我們得到了一個計算算法時間複雜度的萬能公式，可是在計算時間複雜度時，可沒這麼簡單。
2.2.2 算法比較
當問題的規模增大時，算法的時間複雜度通常被分爲
- 常數階：O(1)
- 線性階：O(n)
- 對數階：O(logn)
- 平方階：O(n^2)
- 指數階：O(2^n)
常用的時間複雜度所消耗的時間從小到大依次是：
O(1)<O(n)<O(logn)<O(n^2) <O(2^n) <O(n^n)
2.3 算法的空間複雜度
算法的空間複雜度通過計算算法所需要的存儲空間實現。算法執行期間所需要的存儲空間包括3部分：
1.算法程序所佔的空間
2.輸入的初始數據所佔的存儲空間
3.算法執行過程中所需要的額外的空間
通常，我們都使用‘時間複雜度’來指運行時間的需求，使用‘空間複雜度’來指空間需求。
當無限定詞的用‘複雜度’時，通常指時間複雜度。