POJ1149 PIGS

題意：M(1 <= M <= 1000)個豬圈，n(1 <= n <= 100)個顧客，每個顧客打開指定的豬圈，有購買的上限，打開的豬圈的豬，可以隨便跑到其他開着的豬圈裏，然後豬圈重新關上，問總共賣出多少頭豬。

分析：

這題基本上一看就是個網絡流，重點在建模。

我們先來想一個暴力的建圖：

每個顧客創建m個點，表示豬圈。

以樣例來說，暴力建完圖後如下。

這個東西有點複雜，我們來簡化一下。

首先，如果某個點無法直接或間接的到匯點，直接刪掉。

然後：

最終，這個圖被簡化成如下樣子：

看着清爽了許多...

考慮一下實現方法。

然後就是模板網絡流了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 105, M = 300000, MM = 1005, inf = 0x3fffffff;
int n,m,s,t,x,y,e,w[MM],vis[MM],hd[N],nxt[M],f[M],to[M],ch[N];
vector<int> v[MM];

void add(int x, int y, int z) {
    to[e] = y, f[e] = z, nxt[e] = hd[x], hd[x] = e++;
    to[e] = x, f[e] = 0, nxt[e] = hd[y], hd[y] = e++;
}

bool tell() {
    memset(ch, -1, sizeof ch);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    ch[s] = 0;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i = hd[u]; ~i; i = nxt[i]) if(ch[to[i]] == -1 && f[i])
            ch[to[i]] = ch[u] + 1, q.push(to[i]);
    }
    return ch[t] != -1;
}
int zeng(int a, int b) {
    if(a == t) return b;
    int r = 0;
    for(int i = hd[a]; ~i && b > r; i = nxt[i]) if(ch[to[i]] == ch[a] + 1 && f[i]) {
        int t = zeng(to[i], min(b-r, f[i]));
        f[i] -= t, r += t, f[i^1] += t;
    }
    return r;
}
int dinic() {
    int r = 0, t;
    while(tell()) while(t = zeng(s, inf)) r += t;
    return r;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &m, &n), t = n+1;
	memset(hd, -1, sizeof hd);
	for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &w[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &x);
		while(x--) {
			scanf("%d", &y);
			if(!vis[y]) vis[y] = 1, add(s, i, w[y]);
			v[y].push_back(i);
		}
		scanf("%d", &x), add(i, t, x);
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	for(int j = 1; j < v[i].size(); j++)
		add(v[i][j-1], v[i][j], inf);
	printf("%d\n", dinic());
	return 0;
}