數據結構——字典樹

高大上，實用，真香；

字典樹，顧名思義：用來當成字典用的 樹型結構處理方式——（兩種應用：1.字母數，2. 01字典樹）
幾個模塊：1.建樹。2.查詢樹。3.刪除一些元素。
上圖

這是一棵存儲單詞的字典樹，數組tree[N][26], 表示字典樹，圖中的數字就是開闢空間的大小，從上至下每當沒有相同字母時就開闢新的空間（代碼中見詳解），增加分支；
這兒需要注意的是：要靈活使用輔助數組進行，標記或者存儲數據。輸出查找數據、刪除元素都是靠這
代碼詳解：
就N組單詞，m次詢問，若詢問的單詞在N組單詞中輸出Yes並刪除，沒有則輸出No；

#include<stdio.h>           //是時候鍛鍊自己閱讀代碼的能力了；
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e6;
int tree[N][26];             // 在開內存時要注意，儘量開大點防止RE；
int p[N],tot=1;             // tot標記，記錄內存開的大小；
bool q[N];                 // 這應該認識吧！
void build_tree(char str[])   // 建樹；
{
    int root=0,i,len,pos;
    len=strlen(str);
    for(i=0;i<len;i++){
        pos=str[i]-'a';
        if(!tree[root][pos]){
            tree[root][pos]=tot++;
        }
        root=tree[root][pos];     //理解這一步就懂了，root是字典樹的指引，相當於是個指針，標號；
        p[root]++;                   //標記字母出現的次數，方便後面的刪除操作；其他情況也可以用；
    }
    q[root]=true;                 //標記再這一點是否有這個單詞；
}
bool search_tree(char str[])
{
    int root=0,i,len,pos;
    len=strlen(str);
    for(i=0;i<len;i++){
        pos=str[i]-'a';
        if(!tree[root][pos]||p[tree[root][pos]]<=0)    //這兒p[]數組下標是指下一節點的字母剩餘次數；
            return false;
        root=tree[root][pos];       //和上面一樣；
    }
    if(!q[root])
    return false;
    return true;
}
void delet(char str[])
{
    int root=0,i,len,pos;
    len=strlen(str);
    for(i=0;i<len;i++){
        pos=str[i]-'a';
        root=tree[root][pos];       //和上面一樣；
        p[root]--;                  //減去一次出現的次數；
    }
}
int main()
{
    int n,m,i;
    char str[20];
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(q,false,sizeof(q));        //用這個時注意頭文件<cstring>;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",str);
        build_tree(str);
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%s",str);
        if(search_tree(str)){
            printf("Yes\n");
            delet(str);
        }
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

下面是01字典樹，原理相似只是將數字轉換成二進制儲存在數組中；一般用於尋找最大異或數；
貼道題吧；
模版題：
N個數，m次詢問，每次詢問要求找出與x異或最大的數；

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+55;
long long p[N];
int tree[N][2];
int tot=1;
void build_tree(long long x)
{
    int root=0,i,pos;
    for(i=30;i>=0;i--){        //從最高位開始，因爲最高位大小決定了異或數的大小，高位優先級最高；
        pos=(x>>i)&1;           // 取最高位；
        if(!tree[root][pos]){ 
            tree[root][pos]=tot++;         // 開闢新的單元；
        }
        root=tree[root][pos];
    }
    p[root]=x;                               // 標記數字；
}
long long search_tree(long long x)
{
    int root=0,i,pos;
    for(i=30;i>=0;i--){
        pos=(x>>i)&1;
        if(tree[root][pos^1])             // 找異或最大的數字，不信自己手動模擬；
            root=tree[root][pos^1];
        else
            root=tree[root][pos];          // 沒有滿足條件的就只能選另一個較小的了；
    }
    return p[root];
}
int main()
{
    int n,i,m;
    long long x;
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(p,0,sizeof(p));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld",&x);
        build_tree(x);
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%lld",&x);
        printf("%lld\n",search_tree(x));   // 01字典樹也存在刪除元素哦；
    }
    return 0;
}

這是這是這是字典樹，超好用，簡單易懂；