網絡的度分佈,是指當隨機地從網絡中抽取一個節點時,與這個節點相連的節點數(叫做這個節點的度)d 的概率分佈。
比如:對一個n個節點組成的完全圖度分佈是:d = n - 1 的概率是1,其餘的都是0。
無尺度網絡的度分佈滿足冪律分佈,也就是說d = k 的概率正比於k 的某個冪次(一般是負的):
(==加一句,這個符號是“正比於”的意思??好吧~見過好幾次了)
隨機網絡的度分佈屬於正態分佈,因此有一個特徵度數,即大部分節點的度數都接近它。
無尺度網絡的度分佈是呈集散分佈:大部分的節點只有比較少的連接,而少數節點有大量的連接。由於不存在特徵度數,因此得名“無尺度”。
無尺度網絡的例子有很多。因特網、美國演員網絡、細胞中蛋白質的交互網絡都是無尺度網絡。
無尺度網絡的特性是:當節點意外失效或改變時,對網絡的影響一般很小,只有很小的概率會發生大的影響,但當有集散節點受到影響時,網絡受到的影響會比隨機網絡大得多。
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再盜個別人slides中的一個圖。意思很明瞭,其中有1%的結點連接着一半的邊,其餘一半的邊被剩餘99%的結點所共用。