基數排序

1.基本思想

實現排序主要是通過關鍵字間的比較和移動記錄這兩種操作，而實現基數排序不需要進行記錄關鍵字間的比較，它是一種利用多關鍵字排序的思想，即藉助"分配"和"收集"兩種操作對單邏輯關鍵字進行排序的方法。

基數排序的方法是：一個邏輯關鍵字可以看成由若干個關鍵字複合而成的，可把每個排序關鍵字看成是一個d元組：

例如，如果關鍵字是數值，且其值在0~99範圍內，則可把每一個十進制數字看成是一個關鍵字，即可認爲K由2個關鍵字（K0，K1）組成，其中K0是十位數，K1是個位數。排序時先按 的值從小到大將記錄分配到r個盒子中，然後依次收集這些記錄，再按 的值分配到r個盒子中，如此反覆，直到對分配後收集起來的序列，便是完全排序的狀態，其中r稱爲基數。這個過程是按LSD（最低位優先法）進行排序的，即從最低數位關鍵字起，按關鍵字的不同值對序列中記錄"分配"和"收集"的。基數的選擇和關鍵字的分解法因關鍵字的類型而異。

爲了實現記錄的"分配"和"收集"，需設立r個隊列，排序前將隊列設置爲空，分配時，將記錄插入到各自的隊列中去，收集時將這些隊列中記錄排在一起。

一般採用靜態鏈表作爲記錄序列的存儲結構，並且不另外設置各鏈隊列的結點空間，而是利用靜態鏈表中的結點作爲鏈隊列中的結點，這樣只需修改指針即可完?quot;分配"和"收集"任務。時間複雜度爲O（d（n+rd））



在基數排序算法中，沒有進行關鍵字的比較和記錄的移動，而只是順鏈掃描鏈表和進行指針賦值，所以，排序的時間主要耗費在修改指針上。對於n個記錄（假設每個記錄含d個關鍵字，每個關鍵字的取值範圍爲rd個值）進行一趟分配的時間複雜度爲O（n），進行一趟收集的時間複雜度爲O（rd），整個排序過程需要進行d趟分配和收集操作。因此，鏈式基數排序總的時間複雜度爲O（d（n+rd））。

當n較小，d較大時，基數排序並不合適。只有當n較大，d較小時，特別是記錄的信息量較大時，基數排序最爲有效。基數排序中所需輔助空間爲2rd個隊列指針，另外每個記錄中都增加了一個指針域。 查看代碼>>