494. Target Sum Medium

這道題按如下推導，把它轉化成求是否存在子集的和爲特定值。跟416. Partition Equal Subset Sum一樣的做法。這裏給出一維數組的簡化版。

這題的坑在於，要判斷數組的和是否大於s，如果小於s，直接返回0，樣例中有s=1000000000的情況，很坑爹

我們是在一些數前面添加+，一些數前面添加-。我們把添加+的數記爲集合P，添加-的數記爲集合N。 
比如{1, 2, 3, 4, 5}, target = 3。如果我們這麼添加：+1 - 2 + 3 - 4 + 5 = 3。則P = {1, 3, 5}, N = {2, 4}。 
那麼，我們可以得到如下公式： 
(1)sum(P)−sum(N)=target 
(2)sum(P)+sum(N)=sum 
(1)+(2)得到：2sum(P)=target+sum 
所以，我們的問題就轉化成了：在nums[]找一個子集P，使P的和爲targt+sum2。

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
    	int target = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        	target += nums[i];
        if((target + S)%2 == 1 || target < S)return 0;
        target = (target + S) >> 1;
        
        int d[target + 1] = {0};
        d[0] = 1;
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
        	for (int j = target; j >= nums[i]; --j){
        		d[j] += d[j - nums[i]]; 
        	}
        }
        return d[target];
    }
};