516. Longest Palindromic Subsequence Medium

這道題是求最長迴文子序列，跟最長迴文子串相似。

用dp[ i ][ j ]表示s從 i 到 j 之間，它的最長迴文子序列的長度。最終結果就是dp[ 0 ] [ s.size() - 1 ]。狀態轉移方程是：如果s[i] == s[j]，那麼dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1 ][ j - 1 ] + 2。 否則 dp[ i ][ j ] = max(dp[ i + 1 ][ j ], dp[ i ][ j - 1 ])。

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
       	int dp[s.size()][s.size()];
       	for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){
       		for(int j = i; j < s.size(); j++){
       			if(i == j)dp[i][j] = 1;
       			else if (s[i] == s[j])
       			{
       				if(j - i == 1)dp[i][j] = 2;
       				else dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
       			}
       			else {
       				if(j - i == 1)dp[i][j] = 1;
       				else dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
       			}
       		}
       	}
       	return dp[0][s.size() - 1];
    }
};