關於HashCode與其係數31

 首先我們來了解一下hashcode，什麼是hashcode？有什麼作用？

hashcode其實就是散列碼，hashcode使用高效率的哈希算法來定位查找對象！

我們在使用容器來存儲數據的時候會計算一串散列碼，然後將數據放入容器。

如：String s =“java”,那麼計算機會先計算散列碼，然後放入相應的數組中，數組的索引就是從散列碼計算來的，然後再裝入數組裏的容器裏，如List.這就相當於把你要存的數據分成了幾個大的部分，然後每個部分存了很多值， 你查詢的時候先查大的部分，再在大的部分裏面查小的，這樣就比先行查詢要快很多！

一個對象的HashCode就是一個簡單的Hash算法的實現,雖然它和那些真正的複雜的Hash算法相比還不能叫真正的算法,但如何實現它,不僅僅是程序員的編程水平問題, 而是關係到你的對象在存取時性能的非常重要的問題.有可能,不同HashCode可能 會使你的對象存取產生成百上千倍的性能差別！

java String在打印這個類型的實例對象的時候總是顯示爲下面的形式

test.Test$tt@c17164

上面test.Test是類名$tt是我自己寫的內部類，而@後面這一段是什麼呢？他其實就是tt這個實例類的hashcode的16進制！

它使用了Object 裏面的toString()方法

      Java代碼：

1. return getClass().getName() + “@” + Integer.toHexString(hashCode());  

繼續看看java裏 String hashcode的源碼：

public int hashCode() {
    int h = hash;
    if (h == 0 && value. length > 0) {
        char val[] = value;

        for ( int i = 0; i < value. length; i++) {
            h = 31 * h + val[i];
        }
        hash = h;
    }
    return h;
}

    public int hashCode() {
        int h = hash;
        if (h == 0 && value. length > 0) {
            char val[] = value;

            for ( int i = 0; i < value. length; i++) {
                h = 31 * h + val[i];
            }
            hash = h;
        }
        return h;
    }

其實上面的實現也就是數學表達式的實現：

Java代碼 

1. s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1]  

      s[i]是string的第i個字符，n是String的長度。

這個怎麼算出來的呢？

看一下這個步驟吧(參考上面的源碼，進行for循環，然後寫下每步)：

String str = "abcd";

h = 0
value.length = 4

val[0] = a
val[1] = b
val[2] = c
val[3] = d

h = 31*0 + a
  = a

h = 31 * (31*0 + a) + b
  = 31 * a + b

h = 31 * (31 * (31*0 + a) + b) + c
  = 31 * (31 * a + b) + c
  = 31 * 31 * a + 31 * b + c

h = 31 * (31 * 31 * a + 31 * b + c) + d
  = 31 * 31 * 31 * a + 31 * 31 * b + 31 * c + d

h = 31 ^ (n-1) * val[0] + 31 ^ (n-2) * val[1] + 31 ^ (n-3) * val[2] + ...+ val[n-1]

String str = "abcd";

h = 0
value.length = 4

val[0] = a
val[1] = b
val[2] = c
val[3] = d

h = 31*0 + a
  = a

h = 31 * (31*0 + a) + b
  = 31 * a + b

h = 31 * (31 * (31*0 + a) + b) + c
  = 31 * (31 * a + b) + c
  = 31 * 31 * a + 31 * b + c

h = 31 * (31 * 31 * a + 31 * b + c) + d
  = 31 * 31 * 31 * a + 31 * 31 * b + 31 * c + d
 
h = 31 ^ (n-1) * val[0] + 31 ^ (n-2) * val[1] + 31 ^ (n-3) * val[2] + ...+ val[n-1]

我們會注意那個狗血的31這個係數爲什麼總是在裏面乘來乘去？爲什麼不適用32或者其他數字？

大家都知道，計算機的乘法涉及到移位計算。當一個數乘以2時，就直接拿該數左移一位即可！選擇31原因是因爲31是一個素數！

所謂素數：

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

在存儲數據計算hash地址的時候，我們希望儘量減少有同樣的hash地址，所謂“衝突”。如果使用相同hash地址的數據過多，那麼這些數據所組成的hash鏈就更長，從而降低了查詢效率！所以在選擇係數的時候要選擇儘量長(31 = 11111[2])的係數並且讓乘法儘量不要溢出(如果選擇大於11111的數，很容易溢出)的係數，因爲如果計算出來的hash地址越大，所謂的“衝突”就越少，查找起來效率也會提高。

31可以 由i*31== (i<<5)-1來表示，現在很多虛擬機裏面都有做相關優化，使用31的原因可能是爲了更好的分配hash地址，並且31只佔用5bits！

在java乘法中如果數字相乘過大會導致溢出的問題，從而導致數據的丟失.

而31則是素數（質數）而且不是很長的數字，最終它被選擇爲相乘的係數的原因不過與此！