螺旋矩陣

螺旋矩陣的實現以及代碼優化

螺旋矩陣是指一個呈螺旋狀的矩陣，如下圖所示，就是一個邊長爲5（筆者個人稱一個數字邊長爲1）的螺旋矩陣。

算法思想

1.首先，讀者可以先自行畫出邊長爲3，4，5的螺旋矩陣觀察。不難得出可以將每四個指向箭頭定義成一個圈。
每個圈都是從左到右–從上到下–從右到左–從下到上遞增1。因此，找出每個圈的起始位置，依次往後賦值即可完成此算法。

2.第一個圈的第一個數必爲1。因此可以用它作爲計算其它圈的起始數字。總結規律可以得到：
後一個圈的起始數字 = 前一個圈的起始數字 + 4（前一個圈的邊長 -1）；*

算法的Java代碼實現

package com.yuexiang;

import java.util.Scanner;

public class SnakeArray {

public static void main(String[] args) {

    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    System.out.println("請輸入要打印的矩陣邊長：");
    int n = scanner.nextInt();      //獲取邊長

    int[][] a = new int[n][n];      //定義一個二維數組（矩陣）
    int tempN = n;                  //保存初始邊長
    int num = 0;                    //定義num初始下標
    int rowfirst = 1;               //定義第一個圈第一個數，固定爲1
    int i,j;                        //循環控制

    while(n>0){                     //當邊長大於0，繼續賦值

        a[num][num]=rowfirst;       //給當前圈的初始位置賦值

        if (n>1){
            for (i=num,j=num+1;j<n+num;j++){            //自左向右
                a[i][j]=a[num][num]+j-num;
            }
            for (i=num+1,j=num+n-1;i<n+num;i++){        //自上向下
                a[i][j]=a[i-1][j]+1;
            }
            for (i=num+n-1,j=num+n-2;j>=num;j--){       //自右向左
                a[i][j]=a[i][j+1]+1;
            }
            for (i=num+n-2,j=num;i>=num+1;i--){         //自下向上
                a[i][j]=a[i+1][j]+1;
            }
        }else {
            break;
        }
        rowfirst = rowfirst+4*(n-1);                 //計算下一圈的初始數字
        n=n-2;                                     //每完成一圈，邊長減2
        num++;                                     //初始下標自增1
    }

    for (i=0;i<tempN;i++){                  //打印矩陣
        for (j=0;j<tempN;j++){
            System.out.print(a[i][j]+" ");
        }
        System.out.println();
    }

}

}

上面的算法雖然實現了功能，但是定義與過程過於繁雜。

下面進行代碼優化

int a[][] = new int[n][n];
    int value = 1;
    int i=0,j=0;
    for (int m=0;m<n/2+n%2;m++)
    {
        for(j=m,i=m;j<(n-m);j++)				 //自左向右
        {
            a[i][j]=value++;
        }
        for(j--,i++;i<(n-m);i++)					 //自上向下
        {
            a[i][j]=value++;
        }
        for(j--,i--;j>=m;j--)						//自右向左
        {
            a[i][j]=value++;
        }
        for(i--,j++;i>m;i--)					//自下向上
        {
            a[i][j]=value++;
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            System.out.print(a[i][j]+" ");
        }
        System.out.println();
    }

	兩相對比，可見第二個代碼定義更加清晰，賦值過程更加明瞭。代碼可讀性也更高。
	我們在學習算法時，一定要在寫出程序後繼續思考寫出的算法是否有需要改進的地方，是否能更加簡明的實現。
	就說筆者的這第二段程序代碼，也並不是最簡單的實現，還能夠繼續優化。思考一下吧~