1018. Public Bike Management (30)

題目鏈接：https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1018

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題目大意：先求最短路徑，若有多條最短路徑，優先選擇需要從源點運出自行車最少的那條，若還相同的話，選擇需要收回到源點的自行車最少的那條，題目保證結果唯一。

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解題思路：

• Dijkstra算法求最短路徑，並保存下來
• DFS遍歷所有的最短路徑，求出這些路徑中send、back最小的那個。

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int edge[501][501],dist[501],visit[501]={0},w[501];
vector<int> pre[501];
const int MAX=99999999;
vector<int> path,tmp;
int minsend=MAX,minback=MAX;
int Cmax,N,Sp,M;
/*從終點反向深度優先地遍歷所有最短路徑
對與每個最短路徑，計算相應的send和back。
然後判斷是不是最小的send，最小的back*/
void dfs(int v){
    if(v==0){//遍歷到0時停止，開始處理該路徑
        int send=0,back=0;
        /*開始計算當前路徑的send和back*/
        for(int i=tmp.size()-1;i>=0;i--){
            if(w[tmp[i]]<=Cmax/2){//不足一半
                if((Cmax/2-w[tmp[i]])>=back){//並且當前要back的小於需求的
                    send+=(Cmax/2-w[tmp[i]]-back);//跟新send
                    back=0;//back置0
                }
                else//當前要back的足以滿足需求
                    back-=(Cmax/2-w[tmp[i]]);
            }
            else//超過一半更新back
                back+=(w[tmp[i]]-Cmax/2);
        }
        /*將當前的send和back與當前的minsend和minback比較*/
        if(send<minsend){
            minsend=send;
            minback=back;
            path=tmp;
        }
        else if(send==minsend&&back<minback){
            minback=back;
            path=tmp;
        }
        return;
    }
    tmp.push_back(v);//不等於0的話就先記錄在臨時路徑中
    for(int i=0;i<pre[v].size();i++){//遞歸遍歷該點的所有前置結點
        dfs(pre[v][i]);
    }
    tmp.pop_back();//該結點的前置結點都遍歷完之後將該結點從路徑刪除
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    cin>>Cmax>>N>>Sp>>M;
    for(int i=0;i<=500;i++)
        for(int j=0;j<=500;j++)
            edge[i][j]=MAX;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        cin>>w[i];
        dist[i]=MAX;
    }
    int a,b,d;//邊的兩個端點
    for(int i=0;i<M;i++){
        cin>>a>>b>>d;
        edge[a][b]=edge[b][a]=d;
    }
    /*開始Dijkstra求最短路徑*/
    dist[0]=0;
    for(int i=0;i<=N;i++){
        int current=-1,min=MAX;
        for(int j=0;j<=N;j++){
            if(visit[j]==0&&dist[j]<min){
                current=j;
                min=dist[j];
            }
        }
        if(current==-1)
            break;
        visit[current]=1;
        for(int j=0;j<=N;j++){
            if(visit[j]==0&&edge[current][j]!=MAX){
                if(edge[current][j]+dist[current]<dist[j]){
                    dist[j]=edge[current][j]+dist[current];
                    pre[j].clear();
                    pre[j].push_back(current);
                }
                else if(edge[current][j]+dist[current]==dist[j])
                        pre[j].push_back(current);
            }
        }
    }
    dfs(Sp);
    cout<<minsend<<" 0";
    for(int i=path.size()-1;i>=0;i--)
        cout<<"->"<<path[i];
    cout<<" "<<minback<<endl;
    return 0;
}