Leetcode NO.4 Median of Two Sorted Arrays

本題題目要求如下：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

題目的要求並不複雜，但是本題的難度還是相當可觀的，應該算是hard裏面偏簡單的題，我第一次雖然有思路，但是確實沒有寫出來，有以下幾點需要注意：  median意義：如果有奇數個數字，則結果應該爲最中間的數字，如果有偶數個數字，結果應該是中間兩個數的平均數。

然後本題就被簡化成尋找第k小的數，算法如下：

1，確保數組a的大小是小於數組b的，如果不符合，則交換順序

2，比較a第(k/2)小的數，和b第(k/2)小的數字，如果前者小，則可以拋棄所有a的前(k/2)個元素，這些必然比我們尋找的數字小，然後尋找新組成的a,b的第(k/2)小的元素，(k/2)就是新的k

3，如果有特殊情況，比如a的元素書目小於k/2，那直接丟棄a數組（設長度爲m），需找b數組的地(k-m)小的元素！

注意：大體算法就是這樣，具體實現需要小心，畢竟是一道hard題

代碼如下：

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int a[m];
        int b[n];
        copy(nums1.begin(), nums1.end(), a);
        copy(nums2.begin(), nums2.end(), b);
        int total = m + n;
        
        if (total % 2 != 0) {
            return findKthSmallest(a, m, b, n, total / 2 + 1);
        }
        else {
            return findKthSmallest(a, m, b, n, total / 2 + 1) / 2 + findKthSmallest(a, m, b, n, total / 2) / 2;
        }
    }
private:
    double findKthSmallest(int a[], int m, int b[], int n, int k) {
        if (m > n) {
            return findKthSmallest(b, n, a, m, k);
        }
        if (m == 0) {
            return b[k-1];
        }
        if (k == 1) {
            return min(a[0], b[0]);
        }
        
        int pa = min(k / 2, m);
        int pb = k - pa;
        if (a[pa-1] < b[pb-1]) {
            return findKthSmallest(a + pa, m - pa, b, n, k - pa);
        }
        else if (a[pa-1] > b[pb-1]) {
            return findKthSmallest(a, m, b + pb, n - pb, k - pb);
        }
        else {
            return a[pa-1];
        }
    }
};