歸併排序

歸併排序：

歸併排序：對一個數組不斷進行分半分割，直到分爲單個元素，然後依次比較左邊元素與右邊元素（即相鄰區間的元素）的大小進行排序，放到一個新的數組中。

歸併過程爲：比較L[i]（左邊）和R[j]（右邊）的大小，若L[i]≤R[j]，則將第一個有序表中的元素L[i]複製到r[k]中，並令i和k分別加上1；否則將第二個
有序表中的元素R[j]複製到r[k]中，並令j和k分別加上1，如此循環下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標k到下標t的單元。
歸併排序的算法我們通常用遞歸實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接着把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合併成有序的區間[s,t]。

歸併要做兩件事情：
1、分解 ——將序列每次折半劃分。
2、合併 –將劃分後的序列段兩兩合併後排序。

方法一：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define Max 500000
using namespace std;

int n,cnt;
int inf = 999999999;
int S[Max];
int R[Max/2+2],L[Max/2+2];
//合併
void merge(int S[],int n,int left,int mid ,int right)
{
    int n1 = mid-left;  //左邊元素長度
    int n2 = right-mid;   //右邊元素長度
    for(int i=0;i<n1;i++)
        L[i] = S[left+i];   //左邊元素數組L[]
    for(int j=0;j<n2;j++)   
        R[j] = S[mid+j];    //右邊元素數組 R[]
    L[n1] = R[n2] = inf;
    int i=0;
    int j=0;
    for(int k=left;k<right;k++)   //把左右兩部分合並
    {
        //cnt ++;    //比較運算的次數
        if(L[i]<=R[j])   //判斷兩邊元素值的大小排序
        {
            S[k] = L[i++];    //排序的結果直接放到原數組中
        }

        else
            S[k] = R[j++];
    }
}
//分解 
void MergeSort(int S[],int n,int left,int right)
{
    if(left + 1 < right)
    {
        int mid = (left+right)/2;
        MergeSort(S,n,left,mid);   //分割（左邊）
        MergeSort(S,n,mid,right);   //分割（右邊）
        merge(S,n,left,mid,right);   //結果合併
    }
}
int main()
{
    int i;
    cnt = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&S[i]);
    MergeSort(S,n,0,n);
    //升序排列結果
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",S[i]);
    }
    printf("\n");
    //printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

方法二：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 1000005
using namespace std;
int a[MAX];
int p[MAX];
//合併
void Merge(int left,int mid,int right)
{
    int i,j,k;
    int cnt = 0;
    i = left;  //左開始的位置
    j = mid+1;   //右開始的位置
    while(i<=mid && j<=right)  //判斷大小進行排序
    {
        if(a[i] <= a[j])
        {
            p[cnt ++ ] = a[i];   //排序結果先放到一個新的數組 p[]中
            i++;
        }
        else
        {
            p[cnt ++] = a[j];
            j++;

        }
    }
    //有序表中剩餘的元素直接複製
    while(i<=mid)
    {
        p[cnt++] = a[i++];
    }
    //有序表中剩餘的元素直接複製
    while(j<=right)
    {
        p[cnt++] = a[j++];
    }
    //將數組 p（已排序） 的元素複製到a 中
    cnt = 0;
    for(k=left;k<=right;k++)
    {
        a[k] = p[cnt++];
    }
}
//分解
void MergeSort(int left,int right)
{
    int mid;
    if(left  < right)
    {
        mid = (left+right)/2;
        MergeSort(left,mid);
        MergeSort(mid+1,right);
        Merge(left,mid,right);
    }
}
int  main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        MergeSort(0,n-1);
        //最終排序結果
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d ",a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}