Google面試題（六）

題目：對現在的Stack（棧）數據結構進行改進，加一個min()功能，使之能在常數，即O(1)，時間內給出棧中的最小值。可對push()和pop()函數進行修改，但要求其時間複雜度都只能是O(1)。 

分析：要使pop,push,min都是O(1)，所以肯定要犧牲點空間 

思路：1：在stack的數據結構中加兩個個字段，如 

     typedef struct { 

           int data[MAX]; 

           int top; 

           int min; 

           int second; 

     }stack; 

          pop,push的時候都去棧頂元素，所以是O(1) 

          min的時候取stack的min字段，所以也是O(1) 

         每次push的時候進行比較，如果當前push的元素比stack->min小，則用當前元素替換stack->min，用原來的min替換second。如果當前push的元素比stack->min大，但比second小，則用當前元素替換stack->second。於是達到了取min的效果，程序如下 

          int push(stack * s,int x){ 

                 ASSERT(s!=NULL); 

                 if(s->top>=MAX)  

                 { 

                        printf("Stack overload!"); 

                        return -1; 

                 } 

                 s->data[s->top++]=x; 

                 if(x<s->min) 

                  s->min=x; 

                 return 0; 

        } 
        每次pop的時候進行比較，如果pop的元素爲min，則用second替換min。於是達到了取min的效果，程序如下 
        int pop(stack *s,int *x) 

        { 

               ASSERT(s!=NULL); 

              if(s->top<=0) 

              { 

                      printf("Stack Empty!"); 

                      return -1; 

             } 

            (*x)=s->data[s->top--]; 
            if(x==s->min) s->min=s->second; 
           return 0; 

} 

int min( stack *s,int *x ) 

{ 

      ASSERT(s!=NULL); 

      (*x)=s->min; 

     return 0; 

} 


思路2：設置輔助棧ass,記錄每個狀態下的最小值，每次插入時，得到輔助棧當前值，和插入的值比較 

如果小則插入到最小值棧的就是它，否則就是原來的最小值，通過這種方式，pop，push，min三個都是 

O(1)算法的。 

typedef struct { 

     int data[MAX]; 

     int top; 

}stack; 

STATIC int push_stack(stack *s,int x) 

{ 

      ASSERT((s!=NULL)); 

      if(s->top>=MAX) 

      { 

            printf("Stack overload"); 

            return -1; 

      } 

     s->data[s->top++]=x; 

     return 0; 

} 

STATIC int pop_stack(stack *s,int *x) 

{ 

      ASSERT(s!=NULL); 

      if(s->top<=0) 

      { 

              printf("Stack Empty"); 

              return -1; 

       } 

       (*x)=s->data[s->top--]; 

       return 0; 

} 

int push(stack *main,stack *ass,int x) 

{ 

       ASSERT((main!=NULL)&&(ass!=NULL)); 

       int temp; 

       pop_stack(ass,&temp); 

       push_stack(main,x); 

       if(x<temp) 

       { 

               push_stack(ass,temp); 

               push_stack(ass,x); 

       } 

       else 

       { 

                push_stack(ass,temp); 

                push_stack(ass,temp); 

       } 

       return 0; 

} 

int pop(stack *main,stack *ass,int *x) 

{ 

        ASSERT((main!=NULL)&&(ass!=NULL)); 

       int temp; 

       pop_stack(ass,&temp); 

       pop_stack(main,x); 

       return 0; 

} 

int min(stack *ass,int *x) 

{ 

       ASSERT((main!=NULL)&&(ass!=NULL)); 

       pop_stack(ass,x); 

       push_stack(ass,(*x)); 

       return 0; 
}