【問題描述】
利用Huffman編碼進行通信可以大大提高信道利用率，縮短信息傳輸時間，降低傳輸成本。但是，這要求在發送端通過一個編碼系統對待傳數據預先編碼，在接受端將傳來的數據編碼進行譯碼（復原）。對於有些信道，每端都需要一個完整的編／譯碼系統。試爲這樣的信息收發站編寫一個Huffman的編／譯碼系統。給定一組權值{7，9，5，6，10，1，13，15，4，8}，構造一棵赫夫曼樹，並計算帶權路徑長度WPL。
【數據描述】
//- - - - - 赫夫曼樹的存儲表示 - - - - -
typedef struct {
unsigned int weight;
unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode； //用順序存儲結構表示赫夫曼樹的結點結構定義
//動態分配數組存儲Huffman編碼表
【算法描述】
1.初始化：從鍵盤讀入n個字符，以及它們的權值，建立Huffman樹
2.編碼：根據建立的Huffman樹，求每個字符的Huffman編碼。對給定的待編碼字符序列進行編碼。
3.譯碼：利用已經建立好的Huffman樹，對上面的編碼結果譯碼。譯碼的過程是分解電文中的字符串，從根結點出發，按字符’0’和’1’確定找左孩子或右孩子，直至葉結點，便求得該子串相應的字符。
4.打印 Huffman樹。
【C源程序】
/*實現初始化，建立Huffman樹，並完成字符的編碼*/
#include <stdio.h>
#define N 10 /*待編碼字符的個數，即樹中葉結點的最大個數*/
#define M 2*N-1 /*樹中總的結點數目*/
typedef struct{
unsigned int weight;
unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode; /*樹中結點的結構*/
typedef struct {
char data; /*待編碼的字符*/
int weight; /*字符的權值 */
char code[N]; /*字符的編碼 */
} HTCode;
void Init(HTCode hc[],int *n){
/*初始化，讀入待編碼字符的個數n，從鍵盤輸入n個字符和n個權值*/
int i;
printf("/ninput n=");
scanf("%d",&(*n));
printf("/ninput %d character/n",*n);
for (i=1;i<=*n;i++) hc[i].data=getch();
printf("/ninput %d weight/n",*n);
for (i=1;i<=*n;i++) scanf("%d",&(hc[i].weight));
}
void Select(HTNode ht[],int k,int *s1,int *s2){
/*ht[1…k]中選擇parent爲0，並且weight最小的兩個結點
其序號由指針變量s1,s2指向*/
int i;
for (i=1;i<=k && ht[i].parent!=0 ;i++);
*s1=i;
for (i=1;i<=k;i++)
if (ht[i].parent==0 && ht[i].weight<ht[*s1].weight) *s1=i;
for (i=1; i<=k ; i++)
if (ht[i].parent==0 && i!=*s1) break;
*s2=i;
for (i=1;i<=k;i++)
if ( ht[i].parent==0 && i!=*s1 && ht[i].weight<ht[*s2].weight) *s2=i;
}
void HuffmanCoding(HTNode ht[],HTCode hc[],int n){
/*構造Huffman樹ht，並求出n個字符的編碼*/
char cd[N];
int i,j,m,c,f,s1,s2,start;
m=2*n-1;
for (i=1;i<=m;i++){
if (i<=n) ht[i].weight=hc[i].weight;
else ht[i].weight=0;
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=0;
}
for (i=n+1;i<=m;i++){
Select(ht,i-1,&s1,&s2);
ht[s1].parent=i; ht[s2].parent=i;
ht[i].lchild=s1; ht[i].rchild=s2;
ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;
}
cd[n-1]='/0';
for (i=1;i<=n;i++) {
start=n-1;
for (c=i,f=ht[i].parent;f;c=f,f=ht[f].parent)
if (ht[f].lchild==c) cd[--start]='0';
else cd[--start]='1';
strcpy(hc[i].code,&cd[start]);
}
}
main(){
int i,m,n,w[N+1];
HTNode ht[M+1];
HTCode hc[N+1];
Init(hc,&n); /*初始化*/
HuffmanCoding(ht,hc,n);/*構造Huffman樹，並形成字符的編碼*/
/*輸出字符的編碼*/
for (i=1;i<=n;i++)printf("/n%c --- %s",hc[i].data,hc[i].code);
}
【測試數據】
1. 根據運行提示，依次輸入待編碼的字符個數和這些字符，以及每個字符的權值：
input n=4↙
input ４character
abcd↙
input４ weight
7 5 2 4↙
輸出：
a --- 0
b --- 10
c --- 110
d --- 111
2.可根據運行提示，自行指定數據，觀察程序的運行結果。
【說明】
此處只是Huffman樹的建立和編碼算法的實現，一個完整的Huffman編/譯碼系統應進一步完善，實現以上算法描述的四個基本要求，並可考慮將Hufmman樹和Huffman編碼存在磁盤文件中。