ACM 高斯消元(模板)

</pre><pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iomanip>

using namespace std;

typedef vector<double> vec;
typedef vector<vec> mat;

vec Gauss(const mat &A,const vec &b)
{
	int n=A.size();
	mat B(n,vec(n+1));
	double maxk;

	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			B[i][j]=A[i][j];
		}
		B[i][n]=b[i];
	}
	cout<<"計算前:"<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n+1;j++)
		{
			cout<<setw(8)<<B[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}

	for(int k=0;k<n;k++)
	{
		int maxi=k;
		maxk=B[k][k];
		for(int i=k+1;i<n;i++)
		{
			if(maxk<abs(B[i][k]))
			{
				maxk=abs(B[i][k]);
				maxi=i;
			}
		}
		swap(B[maxi],B[k]);

		if(abs(B[k][k])<1e-9) return vec();

		for(int i=k+1;i<n+1;i++) B[k][i]/=B[k][k];
		B[k][k]=1.0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(i!=k)
			for(int j=k+1;j<n+1;j++)
			{
				B[i][j]=B[i][j]-B[i][k]*B[k][j];
			}
			B[i][k]=0;
		}

		B[k][k]=1;
	}
	cout<<"計算後:"<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n+1;j++)
		{
			cout<<setw(8)<<B[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}

	vec x(n);

	for(int i=0;i<n;i++) x[i]=B[i][n];

	return x;
}

int main()
{
	mat A(3,vec(3));
	vec b(3);


	A[0][0]=1;A[0][1]=-2;A[0][2]=3;
	A[1][0]=4;A[1][1]=-5;A[1][2]=6;
	A[2][0]=7;A[2][1]=-8;A[2][2]=10;
	b[0]=6;b[1]=12;b[2]=21;

	vec x=Gauss(A,b);

	return 0;
}