ACM 326. 醫院設置(Flyod)

326. 醫院設置

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【問題描述】

設有一棵二叉樹，如圖 5-1 ：

其中，圈中的數字表示結點中居民的人口。圈邊上數字表示結點編號，現在要求在某個結點上建立一個醫院，使所有居民所走的路程之和爲最小，同時約定，相鄰接點之間的距離爲 1 。

如上圖中，若醫院建在：

1 處，則距離和 =4+12+2*20+2*40=136

3 處，則距離和 =4*2+13+20+40=81

【輸入】

第一行一個整數 n ，表示樹的結點數。 (n ≤ 100)

接下來的 n 行每行描述了一個結點的狀況，包含三個整數，整數之間用空格 ( 一個或多個 ) 分隔，其中：第一個數爲居民人口數；第二個數爲左鏈接，爲 0 表示無鏈接；第三個數爲右鏈接。

【輸出】

一個整數，表示最小距離和。

【樣例】

hospital.in

5 
13 2 3 
4 0 0 
12 4 5 
20 0 0 
40 0 0

hospital.out

81

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define MAX_N 1000
#define INF 999999

int n;
int d[MAX_N][MAX_N];
int cnt[MAX_N];

int main()
{
    freopen("hospital.in","r",stdin);
    freopen("hospital.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            d[i][j]=INF;
        }
        d[i][i]=0;
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a,b;

        scanf("%d%d%d",&cnt[i],&a,&b);

        a--;b--;
        if(a!=-1)
        {
            d[a][i]=1;d[i][a]=1;
        }
        if(b!=-1)
        {
            d[b][i]=1;d[i][b]=1;
        }
    }

    for(int k=0;k<n;k++)
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
        d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);

    int minx=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int tmp=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
            tmp+=d[i][j]*cnt[j];

        minx=min(tmp,minx);
    }
    printf("%d\n",minx);

    return 0;
}