BZOJ 1601 [Usaco2008 Oct]灌水

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

Farmer John已經決定把水灌到他的n(1<=n<=300)塊農田，農田被數字1到n標記。把一塊土地進行灌水有兩種方法，從其他農田飲水，或者這塊土地建造水庫。 建造一個水庫需要花費wi(1<=wi<=100000),連接兩塊土地需要花費Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 計算Farmer John所需的最少代價。

Input

*第一行：一個數n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一個數wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n個被空格分開的數，第j個數代表pij。

Output

*第一行：一個單獨的數代表最小代價.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


輸出詳解：

Farmer John在第四塊土地上建立水庫，然後把其他的都連向那一個，這樣就要花費3+2+2+2=9

---

這道題，一開始以爲是貪心腦補了半天，竟然是最小生成樹。我表示再不獨立思考我就要跪了！最小生成樹就很好想了，虛擬一個點連所有的水庫，然後田地之間的邊相互連，這樣一遍最小生成樹就可以求得最小答案了！

代碼：

/*Author:WNJXYK*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;

#define LL long long

inline void swap(int &x,int &y){int tmp=x;x=y;y=tmp;}
inline void swap(LL &x,LL &y){LL tmp=x;x=y;y=tmp;}
inline int remin(int a,int b){if (a<b) return a;return b;}
inline int remax(int a,int b){if (a>b) return a;return b;}
inline LL remin(LL a,LL b){if (a<b) return a;return b;}
inline LL remax(LL a,LL b){if (a>b) return a;return b;}

int Father[500];
inline void initFather(int n){
	for (int i=0;i<=n;i++) Father[i]=i;
}
inline int getFather(int x){
	return Father[x]=Father[x]==x?x:getFather(Father[x]);
}
inline void mergeFather(int x,int y){
	int fx=getFather(x),fy=getFather(y);
	if (fx<fy){
		Father[fy]=Father[fx];
	}else{
		Father[fx]=Father[fy];
	}
}

struct Edge{
	int u,v,value;
	Edge(){}
	Edge(int x,int y,int z){u=x;v=y;value=z;}
};
Edge e[50000];
int nume=0;
inline void addEdge(int x,int y,int cost){
	e[++nume]=Edge(x,y,cost);
}


inline bool cmp(Edge a,Edge b){
	if (a.value<b.value) return true;
	return false;
}

int n;
int cnt;
int Ans;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	initFather(n);
	cnt=n+1;
	Ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int tmp;
		scanf("%d",&tmp);
		addEdge(0,i,tmp);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=n;j++){
			int tmp;
			scanf("%d",&tmp);
			if (j>i) addEdge(i,j,tmp);
		}
	}
	sort(e+1,e+nume+1,cmp);
	for (int i=1;i<=nume;i++){
		int x=e[i].u,y=e[i].v,c=e[i].value;
		if (getFather(x)!=getFather(y)){
			cnt--;
			Ans+=c;
			mergeFather(x,y);
		}
		if (cnt==1) break;
	}
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}